Екзаменаційний білет №1

Завдання 1

А).Обчислити визначник: .

Б).Дослідити систему лінійних алгебраїчних рівнянь на сумісність та знайти загальний та базисний розв’язки:

Завдання 2

А). Обчислити , якщо , , кут між векторами та дорівнює .

Б). Для трикутника з вершинами О(0; 0), А(8; 0) та В(0; 6) написати рівняння медіани ОС та знайти її довжину.

Завдання 3

Обчислити границі: А) ,

Б). Дослідити на неперервність функцію: .

Завдання 4

А). Знайти : .

Б).Знайти еластичність функції в точці х=2.

Завдання 5

А). Знайти градієнт функції в точці М(2,3).

Б). Знайти екстремуми функції = .

Завдання 6

А).Розв’язати рівняння , якщо

Б). Знайти рівняння площини, що проходить через точки М(1; 2; 3), N(-2; -1; 3) і перпендикулярна до площини х+4у-2z+5=0.