Одноразовый блокнот

Почти все используемые на практике шифры характеризуются как условно надежные, поскольку они могут быть раскрыты в принципе при наличии неограниченных вычислительных возможностей. Абсолютно надежные шифры нельзя разрушить даже при наличии неограниченных вычислительных возможностей. Доказательство существования и единственности абсолютно надежного шифра получил К.Шеннон с помощью разработанного им теоретико-информационного метода исследования шифров.

Таким образом, единственный абсолютно надежный шифр, который используется на практике, это так называемый одноразовый блокнот, в основе которого лежит та же идея, что и шифре Цезаря. Рассмотрим его основную идею.

Занумеровав все символы расширенного алфавита Z₄₄ числами от 0 до 43, можно рассматривать любой передаваемый текст, как последовательность { a_n } чисел множества А ={ 0,1,2,…,43 }. Имея случайную последовательность { c_n } из чисел множества А той же длины что и передаваемый текст (ключ), складываем по модулю 44 число a_n передаваемого текста с соответствующим числом c_n ключа a_n + c_n ≡ b_n (mod 44), 0≤ b_n ≤ 43 получим последовательность { b_n } знаков шифрованного текста.

Чтобы получить передаваемый текст, можно воспользоваться тем же ключом:

a_n ≡ b_n - c_n (mod 44), 0≤ a_n ≤ 43.

У двух абонентов, находящихся в секретной переписке, имеются два одинаковых блокнота, составленных из отрывных страниц, на каждой из которых напечатана таблица со случайными числами или буквами, т.е. случайная последовательность чисел из множества А. Таблица имеет только две копии: одна используется отправителем, другая – получателем. Отправитель свой текст шифрует указанным выше способом при помощи первой страницы блокнота. Зашифровав сообщение и отправив его второму абоненту, он уничтожает использованную страницу. Получатель шифрованного текста расшифровывает его и также уничтожает использованный лист блокнота. Нетрудно видеть, что одноразовый шифр нераскрываем в принципе, так как символ в тексте может быть заменен любым другим символом и этот выбор совершенно случаен.