Задание 7. По данным следующей группировки предприятий по себестоимости единицы продукции определите моду и медиану

По данным следующей группировки предприятий по себестоимости единицы продукции определите моду и медиану.

Группы предприятий	Себестоимость одного изделия, руб.	Число предприятий, %
	110-115 115-120 120-125 125 и выше	8,2 17,2 23,9 50,7
Итого		100,0

Решение: В отличие от дискретных вариационных рядов определение моды и медианы по интервальным рядам требует проведения определенных расчетов на основе следующих формул:

Х_Мо– величина модального интервала

f_Mo- величина модального интервала

f_Mo-1–частота интервала предшествующего модального интервала

f_Mo+1 – частота интервала, следующего за модальным интервалом

М_е =х_Ме+ i_Ме

i_Ме- нижняя граница медианного интервала

- сумма частот

S_Me-1 – накопление частот интервала, предшествующего медианному

f_Ме – частота медианного интервала

В задании модальным интервалом является, имеющая наибольшую частоту, четвертая группа с интервалом 125 и выше.

Таким образом, чаще всего встречаются предприятия с уровнем себестоимости на одно изделие 126,73 руб.

Для определения медианного значения признака по формуле находим номер медианной единицы ряда (N_Mо):

N_Mо= (n + 1)/2, где n - объем совокупности.

В нашем случае: N_Me = (100 + 1)/2 = 50,5.

Необходимо определить, к какой группе относятся предприятия с этими порядковыми номерами. Это можно сделать, рассчитав накопленные частоты. Для установления медианной группы необходимо определять накопленную частоту каждого последующей группы до тех пор, пока она не превысит половины суммы накопленных частот (в нашем случае 50,5).