Місцева стійкість елементів балки

Стиснутий пояс є стійким, оскільки розміри його перерізу прийняті з урахуванням умови стійкості (див. § 4.2).

Стійкість стінки оцінюється за значенням умовної гнучкості

,

де h_ef = h_w = 115 см.

Згідно з пунктом 7.10 [3], якщо значення умовної гнучкості > 3,2 у випадку не рухомого навантаження, то стінку балки необхідно укріплювати поперечними ребрами жорсткості, розміщеними у місцях прикладення зосереджених навантажень, а якщо це необхідно, то і між ними. Відстань між поперечними ребрами при > 3,2 приймається ≤ 2 h_ef.

Якщо < 3,2, то поперечні ребра відіграють лише конструктивну функцію і крок між ними приймається ≤ 2,5 h_ef.

У нашому прикладі = 3,76 > 3,2, тому стінку необхідно укріплювати поперечними ребрами жорсткості. Стінку укріплюємо парними ребрами жорсткості і розміщуємо їх у місцях приєднання балок настилу до головних балок. Балки настилу розміщені з кроком l = 80 см, відповідно – відстань між ребрами також приймаємо а = 80 см.

Ширина кожного з парних симетричних ребер

мм.

Ширина несиметричних односторонніх ребер повинна становити, мм

.

Приймаємо b_h = 100 мм, що легко отримати розрізанням листа універсальної сталі шириною 200 мм.

Товщина ребра

мм.

Приймаємо t_s = 8 мм.

Перевірка стійкості стінки. Якщо > 3,5, то необхідно перевіряти стійкість стінки, укріпленої поперечними ребрами жорсткості. У випадку, коли ≤ 3,5, перевіряти стійкість стінки, укріпленої поперечними ребрами жорсткості не потрібно. У курсовому проекті ця перевірка здійснюється тільки з навчальною метою (у всіх варіантах, якщо > 3,2).

У розглядуваному прикладі = 3,76 > 3,5, тому стійкість стінки необхідно перевірити.

Стійкість стінки необхідно перевірити у трьох відсіках (ділянках стінки, розділених ребрами жорсткості) поблизу опори, всередині прольоту балки та на ділянці, у межах якої розташовується місце зміни перерізу. З ціллю зменшення обсягу обчислень при виконанні даного проекту студент перевіряє стійкість в одному відсіку – у тому, де розміщене місце зміни перерізу.

Розрахунковим у цьому прикладі є третій від опори відсік (рис.5.4). Розрахунковий відсік має фактичну довжину а = 800 мм і висоту h_ef = h = 1150 мм, тобто а = 800 мм <

< h_ef = 1150 мм, тому розрахункові перерізи I та II розміщуємо на межі відсіку(рис. 5.4).

Рис. 5.4. До розміщення поперечних ребер жорсткості та перевірки місцевої стійкості стінки

Якщо а > h_ef, то у розрахунок вводиться умовний відсік довжиною h_ef, рахуючи від перерізу розміщення поперечного ребра жорсткості. Розрахункові перерізи I та II розміщуються на межі умовного відсіку.

У нашому прикладі відстані від лівої опори відповідно до перерізів I та II становлять:

х_I = 1,5ּ а = 1,5ּ800 = 1200 мм,

х_II = 2,5ּ а = 2,5ּ800 = 2000 мм.

Згинальні моменти та поперечні сили у перерізах I та II:

згинальні моменти

кНּм,

кНּм,

середнє значення моментів

кНּм,

поперечні сили

кН,

кН,

середнє значення поперечних сил

кН.

В зв’язку з тим, що теоретичне місце зміни перерізу поясу співпадає з розміщенням ребра жорсткості, переносимо стик поясних листів на 100 мм ближче до опори.

Стискаюче нормальне напруження у стінці на рівні поясних швів

МПа.

Момент інерції I_1,x обчислений у § 5.3.4.

Середнє дотичне напруження

МПа.

Обчислюємо критичні нормальні та дотичні напруження:

нормальні МПа,

де =35,5 – коефіцієнт, який приймається за табл.21 [3] залежно від значення δ, а коефіцієнт δ обчислюється за формулою

,

де β = ∞ - за сполучення балок на одному рівні і β = 0,8 – за поверхового сполучення балок.

Для нашого прикладу β = ∞ (табл. 21 [3]), а коефіцієнт

.

Залежно від коефіцієнта δ = ∞ (δ ≥ 30) за табл. 21 [3] приймаємо =35,5.

Із двох розмірів стінки розрахункового відсіку а = 800 мм і h_ef = 1150 мм меншу сторону позначимо d = а =800 мм.

Відношення більшої сторони стінки відсіку до меншої

.

Умовна гнучкість стінки

.

Дотичні напруження

МПа.

Перевіряємо стійкість стінки

.

Стійкість стінки, укріпленої поперечними ребрами жорсткості, є забезпеченою.