Розрахунок балки настилу

Балку настилу проектуємо із прокатного двотавра (ГОСТ 8239-89). В прикладі розрахунку прийнята товщина настилу t =0,008 м, прискорення вільного падіння g = 9,81 м/с², густина сталі r= 7,85т/м³.

Нормативне навантаження від ваги настилу

g_1n = t×g×r = 0,008 × 9,81 × 7,85 = 0,63 кН/м².

Нормативне погонне навантаження на балку настилу

q_1n =(P_n+ g_1n) ×l = (20 + 0,63)×0,8 = 16,504 кН/м.

Розрахункове погонне навантаження на балку настилу

кН/м,

де - та - коефіцієнти надійності щодо тимчасового та постійного навантаження (табл. 1,2 [4]).

Розрахункова схема балки настилу з епюрами Q та Mпоказана на рис. 4.1.

Рис. 4.1.Розрахункова схема балки настилу з епюрами Q та M

Найбільший згинальний момент і поперечна сила у балці:

від нормативного навантаження

, кН×м

від розрахункового навантаження

, кН×м

, кН.

При розрахунку розрізних балок, які працюють на статичне навантаження та закріплених від втрати стійкості, розрахунок на міцність необхідно виконувати з урахуванням розвитку пластичних деформацій за формулою

, (4.1)

де с₁ – коефіцієнт, що враховує вплив пластичних деформацій при одночасній дії М і Q.

с₁ = с, якщо t = 0,5 R_s (4.2)

с₁ =1,05 b× с, якщо 0,5 R_s £ t £ 0,9 R_s (4.3)

с – коефіцієнт, який приймається за табл. 66 [3] залежно від відношення площі полички до площі стінки

, ,

де a - коефіцієнт, який рівний 0,7 для двотавра при згині його в площині стінки, а в інших перерізах a = 0.

При підборі перерізу балок попередньо приймають с₁ =1,05…1,1 і за формулою (4.1) визначають необхідний момент опору, за яким за сортаментом підбирають профіль. Потім виконують перевірку міцності за формулою (4.1) при значенні с₁, уточненим за формулами (4.2) або (4.3).

Попередньо приймаємо с₁ = 1,1.

Необхідний момент опору перерізу балки

см³,

де R_y = 240 МПа – розрахунковий опір сталі, приймається за табл.51 [3];

g_с = 1,1 – коефіцієнт умов роботи, приймається за табл. 6 [3].

З таблиці сортаменту приймаємо прокатний двотавр I 27 (ГОСТ 8239-89) з геометричними характеристиками:

W_x = 371 см³; I_x = 5010 см⁴; b_f = 12,5 см; t_f = 0,98 см; t_w = 0,6 см; A = 40,2 см².

Визначаємо площу:

- полички A_f = b_f×t_f = 12,5×0,98 = 12,25см²;

- стінки A_w = A – 2 A_f = 40,2 - 2×12,25 = 15,7 см².

Величина відношення .

Тоді за табл. 66[1]; приймаємо коефіцієнт с = 1,1. Оскільки t = 0, то с = с₁ =1,1.

Перевірки балки прийнятого перерізу:

Перевірка міцності за I групою граничних станів:

- за нормальними напруженнями

МПа < R_y×g_c = 240×1,1 = 264 МПа;

- за дотичними напруженнями

МПа <

< R_s×g_c = 0,58 R_y×g_c = 0,58×240×1,1 = 153,12 МПа,

де -a₁ =2 см – розмір, який враховує зменшення висоти стінки через вирізи поличок для з’єднання з головною балкою;

1,5 – коефіцієнт, який враховує ослаблення опорного перерізу стінки отворами під болти.

Те ж саме, при поверховому сполученні балок (розглядається як варіант)

МПа <

< R_s×g_c = 153,12 МПа.

Перевірка жорсткості балки (II група граничних станів)

см < см.

Балка із прокатного двотавра I 27 задовільняє вимоги міцності та жорсткості.