Разделение секрета с мошенниками

Этот алгоритм изменяет стандартную пороговую схему (от, и) для обнаружения мошенников [1529]. Я пока­жу его использование на базе схемы Лагранжа, но алгоритм работает и с другими схемами. Выбирается простое числом, большее п и большее

(s - 1)(от - \)1е + от

где s - это самый большой возможный секрет, а е - вероятность успеха мошенничества. е можно сделать на­столько малым, насколько это необходимо, это просто усложнит вычисления. Постройте тени как раньше, но вместо использования 1, 2, 3,..., п для х„ выберите случайным образом числа из диапазона от 1 до/?-1.

Теперь, если Мэллори при восстановлении секрета заменит свою часть подделкой, его тень с высокой веро­ятностью окажется невозможной. Невозможный секрет, конечно же, окажется подделанным секретом. Матема­тика этой схемы приведена в [1529].

К сожалению, хотя мошенничество Мэллори и будет открыто, ему удастся узнать секрет (при условии, что все остальные нужные тени правильны). От этого защищает другой протокол, описанный в [1529, 975]. Основ-

ной идеей является использование набора из к секретов, так чтобы никто из участников заранее не знал, какой из них правильный. Каждый секрет, за исключением настоящего, больше предыдущего. Участники объединяют свои тени, получая один секрет за другим, пока они не получат наименьшее значение секрета. Этот секрет и будет правильным.

В этой схеме мошенники легко выявляются еще до получения конечного секрета. Существует определенные сложности, если участники предъявляют свои тени по очереди, подробности можно найти в литературе. В сле­дующих работах также рассматриваются обнаружение и предотвращение мошенничества в пороговых схемах [355, 114, 270].

23.3 Подсознательный канал