Схема идентификации Guillou-Quisquater

Пегги - это интеллектуальная карточка, которая собирается доказать свою подлинность Виктору. Идентифи­кация Пегги проводится по ряду атрибутов, представляющих собой строку данных содержащих название ка р-точки, период действия, номер банковского счета и другие, подтверждаемые ее применимость, данные. Эта би­товая строка называется J. (В реальности строка атрибутов может быть очень длинной, и в качестве /использу­ется ее хэш-значение. Это усложнение никак не влияет на протокол.) Эта строка аналогична открытому ключу. Другой открытой информацией, общей для всех "Пегги", которые могут использовать это приложение, является показатель степени v и модуль п, где п - это произведение двух хранящихся в секрете простых чисел. Закрытым

ключом служит В, рассчитываемое так, чтобы Ж = 1 (mod n).

Пегги посылает Виктору свои атрибуты J. Теперь она хочет доказать Виктору, что это именно ее атрибуты. Для этого она должна убедить Виктора, что ей известно В. Вот этот протокол:

(1) Пегги выбирает случайное целое г, находящееся в диапазоне от 1 до и-1. Она вычисляет Т= r^v mod n и от­правляет его Виктору.

(2) Виктор выбирает случайное целое d, находящееся в диапазоне от 0 до v-1. Он посылает d Пегги.

(3) Пегги вычисляет D = rB^d mod n и посылает его Виктору.

(4) Виктор вычисляет Т = D^vj mod п. Если Т=Т (mod я), то подлинность Пегги доказана.
Математика не слишком сложна:

Г = D^vf = (rB^dYf = r^vB^dvf = r\B^vJ)^d = r^v = r<=T (mod n), так как Ж = 1 (mod n)