Синергетика и принцип целостности

Используйте, пожалуйста, в своей практической деятельности вместе с фактами, изложенными в этом разделе, данные о конструкции радиоэлементов, приведенные- в гл. 3.

Литература

1. Манделъштам Л. И. Лекции по колебаниям. М.: Изд-во АН СССР, 1955. 503 с.
2. Хакен Г. Синергетика. М.: Мир, 1980. Wi с.
3. Synergetics. А Workshop / Ed. by И. Hakell. 3rd ел. В. etc,, 1977. 277 р.
4. Synergetics far from equilibrium/Ed. by A. Pacault, С. Vidal. В. etc,, 1978.
5. structural stability in physics/ Ed. by W. Guttinger, H.Eikenmeier. В. ete., 1978. 311 p.
6. Pattern formation by dynamic systems and pattern recognition / Ed. bv H. Haken B.etc. 1979. 305p.
7. Dynamic of synergetic systems/ Ed. by H. Haken. В. etc., 1980. 271 p.
8. Choaos and order in nature /Ed. by H.Haken. B. etc. 1980. 271 p.
9. Словарь no кибернетике. Киев: Гл. ред. Укр. сов. энцикл., 1979. 621 с.
10. Улам С. Нерешенные математические задачи. М.: Наука, 1964. 161с.
11И. Nonlinear partial differential equations. N. Y.: Acad. press, 1967, p. 223.
12. Николае Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. М.: Мир, 1979. 512 с.
13. Гленсдорф П., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуаций. М.: Мир, 1973. 280 с.
14. Гапонов-Грехов А. В., Рабинович М. И. Л. И. Мандельштам и современная теория не-линейных колебаний и волн.- УФН, 1979, 128, № 4, с. 579-624.
15. Васильев В.А., Романовской Ю. М., Яхт В. Г. Автоволновые процессы в распределен-ных кинетических системах.- УФН, 1979, 128, № 4, с. 625-666.
16. Академик Л. И. Мандельштам: К 100-летию со дня рождения.- М.: Наука, 1979, с. 107.
17. Бурбаки Н. Архитектура математики.- В кн.: Математическое просвещение. М.: Физ-матгиз, 1959, вып. 5, с. 106-107.
18. Жаботинский А. М. Концентрационные автоколебания. М.: Наука, 1974. 178 с.
19. Баренблатт Г. И. Подобие, автомодельность и промездуточная асимпто- тика. Л.: Гид-рометеоиздат, 1978. 207 с.
20. Эбелинг В. Образование структур при необратимых процессах. М.: Мир, 1979, с. 13-14.
21. Романовский Ю. М., Степанова Н. В., Чернавский Ц. С. Математическое моделирова-ние в биологии. М.: Наука, 1975. 343 с.
22. Turing А. М. The chemical basis of morphogenesis- Phil. Trans. Roy. Soc. London В, 1952, 237, p. 37-72.
23. Нейман Дж. фон. Теория самовоспроизводящихся автоматов. М.: Мир, 1971. 382 с.
24. Рабинович М. И. Стохастические автоколебания и турбулентность.- УФК, 1978, 125, № 1, с. 123-168.
25. Mandelbrot В. В. Fractals. San Francisco: W. Н. Freeman and Co., 1977. 365 p.
26. Хоффман У. Система аксиом математической биологии.- В кн.: Кибернетический сбор-ник. М.: Мир, 1975, вып. 12, с. 184-207.
27. Математические проблемы в биологии: Сб. статей. М.: Мир, 1962, с. 258.
28. Гарднер М. Математические досуги. М.: Мир, 1972, с. 458.
29. Эйген М., Винклер Р. Игра жизнь. М.: Наука, 1979, с. 53.
30. Аладъев В. 3. Кибернетическое моделирование биологии развития.- В кн.: Параллельная обработка информации и параллельные алгоритмы. Таллин: Валгус, 1981, с. 211-280.
31. Вольперт А..0., Худяев С. И. Анализ в классе разрывных функций и уравнения мате-матической физики. М.: Наука, 1975. 394 с.
32. Андронов А. А., Витт А. А., Хайкин С. Э. Теория колебаний: Предисловие к первому изданию. М.: Физматгиз, 1959, с. 11-12.

С инергетика и методология системных исследований
Д.Л.ДРУЖИНИН, В.Г.ВАНЯРХО
http://sr.isa.ac.ru/sr-88/druschin.html

В последнее десятилетие возникла новая область исследований ---синергетика [37]. В рамках синергетики изучаются явления образованияупорядоченных пространственно--временных структур, илипространственно--временной самоорганизации, протекающие в системахразличной природы: физических, химических, биологических,экологических, социальных [12; 17; 25]. В настоящей статьепредполагается рассмотреть некоторые понятия, идеи, проблемысинергетики в контексте методологии системных исследований.Целесообразность такого рассмотрения, начало которому ужеположено [14; 27; 11], определяется тем обстоятельством, что, ссистемной точки зрения, синергетика изучает структуры определенноготипа в целостных по своей природе системах некоторого класса. Иименно методология системных исследований содержит инструментарий,необходимый для рефлексивного осмысления исходных посылоксинергетики, представлений о ее предмете, целях и продукте, а также,возможно, и для выработки адекватного этим представлениямформального аппарата. Говоря о методологии, мы имеем в виду преждевсего такие классические системные проблемы, как взаимосвязь системыи внешней среды, классификация систем и типологизация структур,целостность [4; 5; 28; 32---36].

Мы будем стараться проводить последовательную дифференциацию исоотнесение эмпирического, предметно--теоретического [22] исистемного методологического уровня описания объектов в синергетике.Необходимость дифференциации определяется прежде всего тем, что наэмпирическом уровне описания возникают проблемы, которые, с нашейточки зрения, не могут быть разрешены в рамках существующихпредметно--теоретических представлений и требуют прямого выхода наметодологический уровень осмысления.Кратко укажем последовательность изложения материала в нашей статье. Мы дадим краткое эмпирическое описание двух химическихобъектов синергетики --- реакции Белоусова---Жаботинского [12] игетерогенной реакции газов на поверхности твердого тела [31; 9; 10].Эти объекты и будут прежде всего иметься в виду при проведениипредметно--теоретического и методологического описания. Отталкиваясьот предметных представлений о неравновесности физико--химической системы, мы дадим методологическое описание взаимосвязи системы ивнешней среды для случая систем с пространственно--временнойсамоорганизацией. В качестве основного будет рассмотрен принципцелостности в синергетике. Мы покажем, в связи с чем эта проблемаставится, как она формулируется в рамках существующихпредметно--теоретических представлений и какие трудности при этомвозникают, в каком направлении, с нашей точки зрения, может вестись разработка содержательных и формальных средств, необходимых для ее разрешения.
ОБЪЕКТЫ СИНЕРГЕТИКИ

Одним из объектов, демонстрирующих образование упорядоченных пространственно--временных структур, к краткому эмпирическомуописанию которого мы переходим, являются химические реакции типаБелоусова---Жаботинского [12]. Особое место, которое занимают этиреакции в исследованиях по пространственно--временнойсамоорганизации, определяется, во--первых, тем, что именно ихизучение положило начало нынешнему этапу широких и активныхисследований этих явлений, и, во--вторых, тем, что они даютвозможность визуального, очень наглядного наблюдения разнообразных(в зависимости от выбора условий) типов пространственно--временныхструктур. При одних условиях проведения реакции и начальныхсоотношениях между компонентами реакции и их концентрациями цветвсей реакционной смеси меняется во времени периодически от синего ккрасному и обратно, т.е. наблюдается чисто временная структура ---автоколебания. При других соотношениях происходит возникновение чистопространственной структуры в виде стационарного расслоенияреакционной смеси на чередующиеся четко локализованные синие икрасные области --- диссипативной структуры. Наконец, возможнопоявление центров периодического испускания концентрических илиспиральных цветовых волн [1], являющих собой пример общего случая пространственно--временной структуры --- автоволн. Описанные явления протекают в химически изолированной системе,наблюдаются в процессе ее эволюции от некоторого начальногонеравновесного состояния к равновесию и при переходе к последнемуисчезают. Указанные цветовые структуры соответствуют химическимконцентрационным пространственно--временным структурам, проявляющимсебя как цветовые при добавлении окрашивающих индикаторов.Исследования показали, что концентрации участвующих в реакциивеществ можно разделить по характерным временам изменения намедленные и быстрые. Медленные концентрации на интервале времени,меньшем характерного времени своего изменения, играют рольраспределенного источника веществ по отношению к быстрымконцентрациям. Динамика последних и проявляется в описанных вышеявлениях. Характерное время изменения медленных концентрацийявляется характерные временем существованияпространственно--временных структур, в течение этого временисправедлива приведенная выше классификация структур.
Автоколебания наблюдаются также при протекании химическойреакции между газами, адсорбированными на твердой поверхности[9; 10;31]. Роль распределенного источника играет газовая фаза уповерхности, концентрации в которой поддерживаются постоянными,например, за счет интенсивного подвода газов к поверхности извне.Автоколебательную систему образуют концентрации газов,адсорбированных на поверхности. В такой системе автоколебания, впренебрежении сторонними процессами, могут существоватьнеограниченно долго.
Образование упорядоченных пространственно--временных структурнаблюдается также при протекании ферментативных реакций [26], влазере [38], плазме [13], нейронных сетях [7], клеточных ансамблях[3], популяциях животных [29] и т.д. Возникает вопрос: что являетсяобщим для всех этих объектов с точки зрения возможности протекания вних явлений пространственно--временной самоорганизации?

Попытаемся ответить на этот вопрос, используя методологическоесистемное описание явлений пространственно--временнойсамоорганизации, ориентированное на проблему взаимосвязи системы ивнешней среды.
СИСТЕМЫ С ПРОСТРАНСТВЕННО--ВРЕМЕННОЙ САМООРГАНИЗАЦИИ И ВНЕШНЯЯ СРЕДА

Говоря о проблеме взаимосвязи системы и внешней среды, мы имеемв виду прежде всего выделение системы, проведение границы междусистемой и внешней средой, воздействие внешней среды на систему.Для корректного выделения системы, различения системы и внешнейсреды необходимо исходить из того обстоятельства, что всякаясистема, рассматриваемая как теоретический объект, служит решениюопределенной теоретической задачи. Конкретно нашей задачей являетсяисследование условий и причин пространственно--временнойсамоорганизации, и из нее мы должны исходить при выделении системы.Здесь, однако, мы сталкиваемся с парадоксом стандартного длясистемных исследований типа [28]: для того чтобы корректно выделитьсамоорганизующую систему, мы должны знать условия и причинысамоорганизации; для того же, чтобы понять эти условия и причины, мыдолжны выделить самоорганизующуюся систему как необходимый момент ихтеоретического изучения. Мы в качестве исходного системногопредставления возьмем представление об открытой системе, восходящеек Берталанфи. Обычно полагается, что открытая система отделена отвнешней среды границей, которую пересекают потоки обмена (энергией,веществом, информацией).
Для более детального выяснения роли внешней среды в явленияхсамоорганизации обратимся к предметно--теоретическому описаниюфизико--химических систем. Для таких систем существует понятиеравновесия, и из термодинамики известно,что в состоянии равновесия и вблизи него, в области линейнойдинамики систем, явления пространственно--временной самоорганизацииневозможны. Поэтому неравновесность системы --- необходимое условиепротекания этих явлений. Поскольку в соответствии со вторым закономтермодинамики изолированная, т.е. предоставленная самой себе,система самопроизвольно переходит в равновесие, неравновесностьвсегда является результатом воздействия на систему внешней среды.
Это воздействие может заключаться в создании неравновесногоначального состояния замкнутой физико--химической системы, как вслучае рассмотренной выше реакции Белоусова---Жаботинского. Тогдаявления самоорганизации будут формой перехода системы к равновесию ипри приближении к последнему прекращаются. Воздействие внешней средына систему может заключаться в поддержании потоков обмена энергией,как в случае лазера, или веществом, как для химической реакции натвердой поверхности. Тогда явления самоорганизации могут протекатьдо тех пор, пока поддерживаются потоки. Итак, воздействие внешней среды на систему --- необходимоеусловие протекания явлений пространственно--временнойсамоорганизации. Это обстоятельство фиксирует определение [24] классасистем, изучаемых синергетикой: это "открытые системы потоковоготипа". Открытость системы, наличие потоков обмена свнешней средой, достаточная интенсивность этих потоков ---необходимое условие возникновения упорядоченных пространственно--временных структур.
Потоки обмена со средой захватываются, трансформируются,структурируются системой. Соответственно возникающие структуры носятсущественно динамический характер,являются пространственно--временными структурами, оформляющимивзаимодействующие процессы. Отсюда виден относительный характерприведенного выше разделения структур на пространственные, временныеи пространственно--временные. Это разделение фиксирует лишь внешниепризнаки структур. Действительно, стационарные, чистопространственные структуры являются динамическими по своей природе.Их стационарность --- следствие не статичности системы, отсутствияили завершения протекающих в ней процессов, не сбалансированности искоординированности этих процессов, что, в свою очередь, вытекает изсбалансированности потоков обмена системы с внешней средой ипроцессов внутри системы. Процессуальность стационарныхпространственных структур определяет их временной характер. С другойстороны, однородные по пространству, названные выше временными,структуры являются следствие согласованного, синхронного протеканияпроцессов в различных частях системы. Это определяет пространственный характер временных структур. Таким образом,возникающие в открытых системах структуры, вообще говоря, всегдаявляются пространственно--временными. Если использовать толкование понятия самоорганизации,вытекающее из его лингвистического построения, то самоорганизующейсясистемой является система, которая "сама себя организует". Имея ввиду это непосредственное толкование, зададимся вопросом: в какойстепени правомочно говорить об образованиипространственно--временных структур как о проявлении самоорганизациисистемы, коль скоро воздействие внешней среды, как обсуждалось выше,играет столь существенную роль в протекании этих явлений? Использованные системные представления о потоках обмена системы свнешней средой позволяют достаточно строго ответить на него: осамоорганизации системы можно говорить в том смысле, что система,захватывая потоки обмена, вообще говоря, некоторым образомструктурированные в пространственно--временном отношении,трансформирует, организует их, навязывает им свою собственнуюпространственно--временную структуру. Захват, трансформация,организация потоков обмена есть способ организации самой системойсвоей структуры, т.е. самоорганизация.
Обсудим вопрос о соответствии реакции Белоусова---Жаботинскогоданному выше определению класса систем, изучаемых синергетикой. Какмы указали, концентрации веществ, участвующих в этой реакции,разделяются на быстрые и медленные. Определим в качествесоставляющих самоорганизующейся системы вещества с быстрымиконцентрациями. Тогда вещества с медленными концентрациями будутиграть роль внешней среды, задающей в каждой точкесамоорганизующейся системы положительные (в систему) и отрицательные(из системы) потоки обмена. Отметим, что при этом мы, во--первых,различаем физико--химическую систему --- смесь реагентов исамоорганизующуюся систему и, во--вторых, система и внешняя средаоказываются пространственно неограниченными. Процессысамоорганизации в изолированных системах могут, таким образом, бытьрассмотрены в рамках общего представления об "открытых системахпотокового типа".
Исследование вопроса о взаимосвязи системы и внешней среды наметодологическом системном уровне выявляет частное противоречие,существующее на предметном уровне описания. Известно, что пространственно упорядоченные стационарные структуры возникают нетолько в неравновесных, но и в равновесных физико--химическихсистемах (образование кристаллов, явление сверхпроводимости и т.п.).Механизмом возникновения неравновесных и равновесныхпространственных структур являются соответственно неравновесные иравновесные фазовые переходы. Эти переходы на макроуровне (см. ниже)с формальной математической точки зрения описываются единым образомс помощью обобщенного уравнения Гинзбурга---Ландау [37]. С точкизрения взаимосвязи системы и внешней среды природа неравновесных иравновесных структур, однако, совершенно различна. Неравновесныестационарные структуры, как уже обсуждалось, являются следствиемсбалансированности потоков обмена со средой и процессов внутрисистемы, наличие потоков обмена --- необходимое условие ихсуществования. Равновесные же структуры образуются в замкнутых(квазизамкнутых) системах, взаимодействием которых со средой (вообщеговоря, неравновесной) можно пренебречь. В равновесной системекаждый прямой процесс сбалансирован, скомпенсирован обратным емупроцессом, следствием чего и является стационарность равновесныхструктур. Явления возникновения и превращения различных по природеструктур, вообще говоря, также должны иметь различную природу.Возникает вопрос: следствием чего является идентичность описанияэтих явлений в рамках обобщенного уравнения Гинзбурга---Ландау?Здесь мы можем вспомнить суть математического структурного подхода,сформулированного Н.Бурбаки: "Структуры являются орудиямиматематика: каждый раз, когда он замечает, что между элементами,изучаемыми им, имеют место отношения, удовлетворяющие аксиомамструктуры определенного типа, он сразу может воспользоваться всемарсеналом общих теорем, относящихся к структурам этого типа"[6].Видимо, с такой точки зрения структуры равновесные и неравновесныепредставляются неразличимыми. Однако очевидно, что при идентичномописании различных по природе явлений фундаментальные существенныечерты этих явлений остаются неучтенными.
Сделанным замечанием мы завершаем обсуждение проблемывзаимосвязи системы и внешней среды в синергетике и переходим крассмотрению целостной природы явлений пространственно--временнойсамоорганизации.

СИНЕРГЕТИКА И ПРИНЦИП ЦЕЛОСТНОСТИ

Обсудим вопрос о природе пространственно--временнойсамоорганизации и способах ее описания в свете первого принципасистемного мышления --- принципа целостности [5; 28].
"Целостность объекта как системы означает принципиальнуюнесводимость его свойств к сумме свойств составляющих его элементови невыводимость из последних свойств целого" [28]. Таким образом,использование принципа целостности предполагает наличие выделенныхэлементов (частей) объекта как системы.
"Давняя историко--философская традиция свидетельствует о том,что допустимо два полярных способа разбиения целостной системы начасти: при одном из них получаемые в итоге элементы, или части, ненесут на себе, так сказать, целостных свойств исходной системы, придругом --- действительно выделяются части целостной системы, т.е.такие элементарные образования, которые сохраняют в специфическойформе свойства исследуемой системы. Будем условно называть второйспособ декомпозиции системы "целостным" разбиением ее на части" [28].
Явления пространственно--временной самоорганизации, с нашейточки зрения, имеют целостную природу. Поэтому их изучение требуетцелостного подхода как в части исходных содержательныхпредставлений, так и формальных методов описания. Используемыесегодня для этой цели предметные представления и методысоответствуют нецелостному способу разбиения системы: элементыобъектов как систем в рамках этих предметных представлений неявляются элементами целого. Ставя задачу определения указаннойприроды пространственно--временной самоорганизации, мы не можем ихиспользовать и снова сталкиваемся с парадоксом классической"системной" структуры, на этот раз --- парадоксом целостности [28]: "Решение задачи описания данной системы как некоторойцелостности возможно лишь при наличии решения задачи "целостного"разбиения данной системы на части, а решение задачи "целостного"разбиения данной системы на части возможно лишь при наличии решениязадачи описания данной системы как некоторой целостности". Чтобыобойти этот парадокс, воспользуемся понятием части пространства. Какуказывается ниже, способность теоретического субъекта кпространственному соотнесению объектов может служитьцелостнообразующим фактором. Мы воспользуемся также категориейпроцесса. Как указывается в [33; 40], объект задается процессом; для получения целостности необходимо задать объект как определенныйпроцесс. Отметим, что процесс, будучи понятием динамическим, имеющимвременную природу, для своего целостного описания требует выделенияспецифических целостных элементов процесса [34] --- "процессизменения как предм. теор. иссл." Теперь можно сформулироватьопределение: пространственно--временная самоорганизация являетсяцелостной в том смысле, что в ней проявляется согласованное спотоками обмена с внешней средой взаимодействие элементов процессов,протекающих в различных частях системы.
Перейдем к рассмотрению существующей трактовки целостностипространственно--временной самоорганизации на предметном уровнеописания. Предметные представления физики, химии, биофизики,экологии и т.п., синтезируемые синергетикой, имеют в качестве общейосновны представление о системе взаимодействующих элементов. Рольэлемента может играть атом, молекула, клетка, живой организм и т.п.Взаимодействие элементов может заключаться, например, в упругомстолкновении молекул, приводящем к изменению их скоростей, актехимической реакции, в ходе которого одни молекулы превращаются вдругие, передвижении живых клеток по градиенту вещества, котороесами эти клетки выделяют и т.д. В дальнейшем для определенности мыбудем говорить о химическом взаимодействии.
При протекании явлений пространственно--временнойсамоорганизации элементы начинают взаимодействовать согласованно впространстве--времени, т.е. наблюдается эффект кооперации. Например,пространственно однородные автоколебания цвета реакционной смеси входе реакции Белоусова---Жаботинского означают, что в каждой точкереакционной смеси количество актов химического взаимодействияпериодически меняется во времени и эти изменения пространственносогласованы, синхронизированы. Надэлементную природупространственно--временной самоорганизации отмечает И.Пригожин:"...во всех этих случаях общим является макроскопическое,надмолекулярное... проявление цепи событий, зарождающихся на уровнеотдельных молекул" [21].
Как указывают Б.Б.Кадомцев и Ю.А.Данилов, предложенныйГ.Хакеном термин "синергетика", происходящий от греческого synergia--- содействие, сотрудничество, акцентирует внимание насогласованности взаимодействия частей при образовании структуры какединого целого [8]. Сам Г.Хакен дает такое определение: "Синергетика занимается изучением систем, состоящих из многих подсистем различнойприроды... мы хотим рассмотреть, каким образом взаимодействие такихподсистем приводит к возникновению пространственных, временных илипространственно--временных структур в макроскопическихмасштабах" [38]. Момент целостности применительно к синергетикефиксируют С.П.Курдюмов и Г.Г.Малинецкий: "Синергетика, как правило,имеет дело с процессами, где целое обладает свойствами, которых нетни у одной из частей" [16]. Использованное выше понятиемакроскопического является родственным понятию целостности в томсмысле, что в контексте цитат оно фиксирует наличие у ансамблячастиц (атомов, молекул) свойств, отсутствующих у отдельной частицыи требующих адекватного этим агрегированным свойствам измененияспособа описания системы. Если в философии проблема целостностивосходит еще к Платону и Аристотелю [4], то в естественных наукахона до последнего времени была поставлена и предметно осознана лишьв биологии в связи с осознанием границ редакционистского подхода.Что касается физики, химии и смежных наук, а также математики с еетеоретико--множественным основанием, то здесь до недавнего временипонятие целостности практически не использовалось. Приведенныецитаты показывают, что в рамках синергетики происходит осмыслениеспециалистами естественных наук целостного характера исследуемых имиявлений. Отметим, что такое же осмысление происходит, в частности, ив квантовой механике в связи с проблемой несилового взаимодействиятождественных частиц [39].
Обсудим более подробно понятия микро-- и макроописания ипереход между ними, на основе которого прежде всего реализуется врамках предметных представлений интенция целостности. Г.Хакенпредлагает классификацию уровней описания системы, содержащую триуровня: микроскопический, мезоскопический и макроскопический [38].На микроскопическом уровне рассматривается динамика отдельныхэлементов --- атомов, молекул и т.п., описываемая с помощью величин,характеризующих эти элементы, например, положений и скоростейатомов. На мезоскопическом уровне рассматриваются ансамблиэлементов, вводятся усредненные величины, характеризующие этиансамбли, например, концентрация, плотность, температура и т.д.,неприменимые на микроскопическом описании. Наконец, намакроскопическом уровне рассматриваются пространственно--временныеструктуры, образуемые ансамблями. Макроскопическому уровню соответствует введение зависимости переменных мезоскопическогоуровня от положения в пространстве и от времени. Макроструктурыможно характеризовать такими величинами как, например, длина волны,период, амплитуда. По Хакену, специфичным для синергетики являетсяописание динамики макроуровней [38].
Как соотносятся между собой микро-- и макроуровень в планепроблем синергетики? Микроуровню соответствует дискретноепредставление системы. На макроуровне атомы, молекулы и т.д.выступают в качестве элементов, динамика которых и определяетизменения, происходящие с системой. И.Пригожин указывает, однако, что "описание на микроскопическомуровне становится неадекватным, коль скоро рассматриваемые явленияхарактеризуются достаточно большим масштабом", "...примакроскопическом описании возникают новые качественные аспекты"[21].
Г.Хакен отмечает существование разрыва микро-- и макроуровнейописания систем, обсуждая модельную задачу о движении большого числаточечных масс, соединенных пружинами. При описании системы намикроуровне ее движение будет описываться наборами чисел, задающихположение каждой из точечных масс во времени. Однако только намакроуровне возникают такие характеристики пространственнойструктуры, как длина волны и амплитуда, отсутствующие на уровнеточечных масс [37], т.е. "на макроскопическом уровне требуютсясовершенно иные концепции, нежели на микроскопическом". Переходу намакроуровень описания соответствует переход к концепции непрерывнойсреды [19]. Важно отметить, что в рамках представления о непрерывнойсреде атом, молекула и т.д. вообще перестают фигурировать как объектописания и, следовательно, не могут и в традиционном нецелостномсмысле являться элементами пространственно--временных структур,рассматриваемых на макроуровне.
По Хакену, переход от микроуровня описания к описанию вмакроскопических переменных уже есть шаг в направлении целостногоописания системы. На макроуровне методом редукции выделяются макроскопические переменные, определяющие динамику системы вобластях неустойчивости, возникновения пространственно--временныхструктур или смены их типа --- параметры порядка. Понятие параметрапорядка соответствует обмему принципу подчинения однихмакропеременных другим --- одному из основных принципов самоорганизации [38].
Ю.Л.Климонтович отмечает, что процедурыусреднения, определяющие переход от микроописания к описанию вмакропеременных, являются предметом статистической теориинеравновесных процессов, тем самым выступающей в качестве фундаментасинергетики [14].
Итак, в рамках предметного описания фиксируется, с однойстороны, целостная природа пространственно--временнойсамоорганизации, с другой --- неадекватность этой природеэлементарных представлений микроуровня. В качестве способаразрешения этого несоответствия рассматривается переход намакроуровень описания.
Перечислим некоторые соответствующие макроуровню и специфичныедля синергетики как интегрирующей области исследований понятия.Помимо параметра порядка, принципа подчинения, а также диссипативныхструктур [41], автоволн [1], неравновесных фазовых переходов,описываемых обобщенным уравнением Гинзбурга---Ландау [37], выделиминтегрирующее понятие синергетики --- понятие активной кинетическойсреды. "Характерными признаками активных кинетических сред являютсяследующие: а) существует распределенный источник энергии иливеществ, богатых энергией; б) каждый элементарный объем средынаходится в состоянии, далеком от термодинамического равновесия, тоесть является открытой термодинамической системой, в которойдиссипирует часть энергии, поступающей из распределенного источника;в) связь между соседними элементарными объемами осуществляется засчет процессов переноса" [7]. Широкий класс автоволновых процессов в рамках представления обактивной кинетической среде описывается системой уравнений в частныхпроизводных параболического типа (формула??)где (формула??) --- плотность веществ, температура и другиемакропеременные, (формула??) --- производная во времени, (формула??)--- коэффициент переноса, (формула??) --- вторая производная попространственной координате. В этой системе все волновые процессыпорождаются динамикой точечной нелинейной системы. В.И.Кринский,А.М.Жаботинский полагают, что "это новый тип динамических процессов,порождающих макроскопический линейный масштаб за счет локальных взаимодействий, каждое из которых линейным масштабом необладает" [1]. Системе [1] соответствует большинство задач,рассмотренных в рамках синергетики. Она является основной формойматематического описания явлений пространственно--временнойсамоорганизации на макроуровне.
Перейдем к критическому анализу изложенных предметныхпредставлений о системе взаимодействующих элементов, макроуровнеописания, предметному представлению процесса с точки зренияпринципа целостности.