Преобразование и вычисление числовых значений алгебраических выражений, содержащих степени с рациональными показателями

Цель:научиться применять свойства степени для преобразования степенных выражений.

Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «Курский электромеханический техникум».

Средства обучения:

- методические рекомендации к практической работе № 5.

Виды самостоятельной работы:

- вычисление значения выражения с применением свойств степени;

- решение уравнений;

- упрощение буквенных выражений с применением свойств степени.

Краткая теоретическая справка

Степенью числа a с натуральнымпоказателем n, большим 1, называется произведение n множителей, каждый из которых равен a:

.

Если , (), то .

Если , то .

Свойства степени

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. .

Практические задания

1. Найти значение выражения, используя свойства степени.

2. Решите уравнение.

3. Упростить выражение.

Для аудиторной работы

1. а) ; б) ; в) .

2. а) ; б) .

3. а) ; б) ; в) .

Для самостоятельной работы

Вариант 1

1. а) ; б) ; в) .

2. а) ; б) .

3. а) ; б) ; в) .

Вариант 2

1. а) ; б) ; в) .

2. а) ; б) .

3. а) ; б) ; в) .

Вариант 3

1. а) ; б) ; в) .

2. а) ; б) .

3. а) ; б) ; в) .

Вариант 4

1. а) ; б) ; в) .

2. а) ; б) .

3. а) ; б) ; в) .

Требования к отчёту:

1. После выполнения работы студент обязан продемонстрировать преподавателю выполненные задания 1-3.

2. Предоставить отчёт о выполненной работе, содержащей:

- порядковый номер и наименование практической работы;

- цель практической работы;

- ход выполнения работы;

- ответы на контрольные вопросы;

- вывод о выполненном задании.

Контрольные вопросы

1. Выражение какого вида называют степенью?

2. Что понимают под , где n – натуральное число?

3. Что понимают под , где и n – натуральное число?

Сделайте вывод о том, какие математические навыки вы приобрели на этом занятии.