Дискретные переменные

Дискретной называется переменная, содержащая несколько значений, каждое из которых отличается от предыдущего на величину постоянного шага и имеющая начальное и конечное значение. Эти переменные имеют два способа определения:

Name:= Nbegin.. Nend;

Name:= Nbegin, (Nbegin + Step).. Nend.

где Name – имя переменной, Nbegin – ее начальное значение, Nend – конечное значение, .. (; на клавиатуре, либо m..n – в арифметической палитре) – символ, указывающий на изменение переменной в заданных пределах (вводится клавишей;). Step –шаг изменения переменной (он должен быть положительным, если Nbegin < Nend, или отрицательным в обратном случае).

Если шаг не указывается (1 способ), то он выбирается равным единице. Если Nbegin < Nend, то шаг переменной будет равен +1, иначе –1.

Дискретные аргументы значительно расширяют возможности MathCAD, позволяя выполнять многократные вычисления или циклы с повторяющимися вычислениями, формировать векторы и матрицы. Параметрами могут быть константы, переменные, выражения.

Функция дискретного аргумента имеет множество значений, каждое из которых соответствует соответствующему значению дискретного аргумента. Дискретная переменная может являться аргументом функции пользователя или индексом для организации одномерных и двумерных массивов.

2. Векторы и массивы

Массив – имеющая уникальное имя совокупность конечного числа числовых или символьных элементов, упорядоченных некоторым образом и имеющих определенные адреса. В пакете MathCAD используются массивы двух наиболее распространенных типов: одномерные (векторы), двумерные (матрицы).

Порядковый номер элемента, который является его адресом, называется индексом. Индексы могут иметь только целочисленные значения. Они могут начинаться с нуля или другого целого числа, в соответствии со значением системной переменной ORIGIN. Значение этой переменной может быть переопределено непосредственно в документе, либо с помощью меню Math–Options.

векторы и матрицы можно задавать различными способами: с помощью команды Insert – Matrix, комбинации клавиш Ctrl + M, щелчком на кнопке панели Matrix. В появившемся окне задают размерность массива (Columns – столбцы, Rows – строки). Пустые поля заполняют, перемещаясь между ними клавишей Tab. Максимальный размер вводимых таким способом матриц – 10х10, поэтому большие матрицы задают с помощью компоненты Insert – Component – Input Table. Данный компонент вставляет в рабочий документ лист электронной таблицы (подобный листу в Excel). При таком способе ввода матрицы не существует ограничений на ее размер, а использование функций табличного процессора облегчает ввод и просмотр больших массивов, целиком не помещающихся в рабочей области;

как переменные с индексами (номер элемента в массиве). Нижний индекс вводится нажатием клавиши [, либо щелчком на кнопке X_n панели Arithmetic. Незаданные элементы по умолчанию задаются нулевыми.;

как переменная с индексом, а элементы в массив заносятся перечислением, через запятую;

с использованием дискретного аргумента, когда имеется некоторая явная зависимость для вычисления элементов массива через их индексы.

Для удобства отображения, громоздкие массивы выводятся в виде электронной таблицы с номерами строк и столбцов и полосами прокрутки. Формат представления данных в таблицах может быть изменен с помощью команды Format–Number– Display as Matrix.