![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Центральное проецирование является наиболее общим случаем получения проекций геометрических фигур.
В основу построения любого изображения положена операция проецирования, которая заключается в следующем: в пространстве выбирают произвольную точку S – центр проецирования, и плоскость, не проходящую через точку S – плоскость проецирования (рис.1).
А
, А¹S, А, В – точки в пространстве
S – центр проекций
SA), SB) – проецирующие лучи
А1;В1- проекции точек А и В
– плоскость проекций
[SA) ∩ = А1
[SB) ∩ =В1
Чтобы спроецировать точку А пространства на плоскость , через центр проецирования S и точку А проводят прямую до ее пересечения с плоскостью проекций (рис.1).
Проекцией фигуры называют множество проекций всех ее точек.
Проекция криволинейной фигуры представляет собой линию пересечения проецирующей поверхности и плоскости проекций (рис.2).
Свойства центрального проецирования:
Так как через две различные точки можно провести одну и только одну прямую, то при заданном центре проецирования и плоскости проекций, каждая точка пространства будет иметь одну и только одну центральную проекцию.
Обратное утверждение – каждой центральной проекции точки однозначно соответствует точка пространства, не имеет смысла. Поэтому одна центральная проекция точки не дает возможности судить о положении самой точки в пространстве. Для того, чтобы сделать возможным определение положения точки в пространстве по ее центральным проекциям, необходимо иметь две центральные проекции этой точки, полученные из двух различных центров (рис.3).
Дата публикования: 2014-11-18; Прочитано: 482 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!