Задания. 1. Ввести массив натуральных чисел A[N] размера N≤40, вывести его на экран монитора

1. Ввести массив натуральных чисел A [ N ] размера N ≤40, вывести его на экран монитора. Написать функцию, преобразующую натуральное число в число, равное сумме цифр, представляющих исходное число в M -ичной системе счисления. Вывести на консоль в десятичной системе счисления исходный массив, предварительно заменив в нем четные числа на сумму цифр их четверичного, а нечетные - пятеричного представления.

2. Вычислить и напечатать таблицу значений функции

и ее максимальное значение при x [ a, b ] с шагом h. Вычисление f (x) для одного значения аргумента определить в отдельной функции.

3. Ввести массив натуральных чисел a [ N ] размера N ≤40 (все числа a [ i ]<10000), вывести его на экран монитора. Написать функцию, преобразующую натуральное число в число, равное произведению цифр, представляющих исходное число в M -ичной системе счисления (1< M ≤9). Вывести на консоль в десятичной системе счисления исходный массив, предварительно заменив в нем числа, все цифры M -ичного представления которых отличны от нуля, на произведение цифр их четверичного представления, а остальные оставив без изменений.

4. Вычислить и напечатать таблицу значений функции

и ее минимальное значение при x [ a, b) с шагом h. Вычисление f (x) для одного значения аргумента определить в отдельной функции.

5. Вычислить и напечатать таблицу значений функции

и таблицу тех ее значений, которые по модулю не превышают 2, при x [ a, b ] с шагом h_x, y [ c, d ] с шагом h_y. Вычисление f (x, y) для одной пары значений аргументов определить в отдельной функции.

6. Вычислить и напечатать таблицу значений функции

и сумму ее значений для всех пар аргументов при x [ a, b) с шагом h _x, y [ c, d) с шагом h _y. Вычисление f (x, y) для одной пары значений аргументов определить в отдельной функции.

7. Вычислить и напечатать таблицу значений функции

и определить, является ли она монотонной на интервале [ a, b ] при дискретном увеличении аргумента от x = a с шагом h. Вычисление f (x) для одного значения аргумента определить в отдельной функции.

8. Вычислить и напечатать таблицу значений функции

и ее максимальное по модулю значение для x [ a, b) при дискретном увеличении x с шагом h. Вычисление f (x) для одного значения аргумента определить в отдельной функции.

9. Для матриц a и b размерности N × M и M × L соответственно вычислить и напечатать {| a |_min, I _a, J _a}, {| b |_min, I _b, J _b} - значения и индексы минимальных по модулю элементов матриц a и b, а также значения переменных K =(I _a+ I _b) - (J _a+ J _b), β =max{| a |_min,| b |_min}. Вычисление значения и индексов минимального по модулю элемента матрицы определить в отдельной функции.

10. Заданы матрицы a и b с размерами N × M и M × L соответственно. Вычислить и напечатать {| a |_min, I _a, J _a}, {| b |_min, I _b, J _b} - значения и индексы минимальных по модулю элементов матриц a и b, а также значение β =min{ I _a- I _b, J _a- J _b, max{| a |_min, | b |_min}}. Вычисление значения и индексов минимального по модулю элемента матрицы определить в отдельной функции.

11. Заданы матрицы A, B и C с размерами N × M, M × L и L × K соответственно. Вычислить и напечатать значения их минимальных элементов a _min, b _min, c _min и переменной β =max{| a _min|, | b _min|, | c _min|}. Вычисление минимального элемента матрицы оформить в виде функции.

12. Заданы матрицы A, B и C с размерами N × M, M × L и L × K соответственно. Вычислить и напечатать значения их максимальных элементов a _max, b _max, c _max, и переменной β =min{| a _max|, | b _max|, | c _max|}. Вычисление минимального элемента матрицы оформить в виде функции.

13. Заданы матрицы A, B и C с размерами N × M, M × L и L × K соответственно. Вычислить и напечатать значения переменных

Алгоритм вычисления правых частей этих выражений оформить в виде функции.

14. Заданы матрицы A, B и C с размерами N × M, M × L и L × K соответственно. Вычислить и напечатать значения переменных

.

Процедуры вычисления правых частей этих выражений оформить в виде функций.

15. Заданы матрицы B и C с размерами N × M и M × M соответственно. Написать функции умножения и сложения двух матриц. Вычислить и напечатать матрицу R = B × C + B.

16. Для матрицы A, с размерами N × M написать функции умножения матрицы на скаляр и вычисления суммы элементов матрицы. Вычислить и напечатать значения Sa - суммы элементов матрицы A, и B = A/Sa.

17. Заданы матрицы A и B с размерами N × M и M × L. Написать функции умножения двух матриц и транспонирования матрицы. Вычислить и напечатать матрицу R =(A × B)^T.

18. Для матрицы A, с размерами N × M, и M -мерного вектора D ={ d ₁, d ₂, …, d _M} написать функцию формирования N × M -мерной матрицы Q, элементы которой вычисляются по формуле Q [ i ][ j ]= A [ i ][ j ]×D[ j ]. Написать функцию сложения двух матриц. Вычислить и напечатать матрицу R = A + Q.

19. Заданы матрицы A, B и C с размерами N × M, M × L и L × K соответственно. Написать функции умножения двух матриц и вычисления следа квадратной матрицы. Вычислить и напечатать матрицу R = A × B × C и ее след.

20. Заданы матрицы A и C с размерами N × M и L × L соответственно. Написать функции умножения матрицы на скаляр и вычисления следа квадратной матрицы. Вычислить и напечатать Slc - след матрицы C и матрицу R = A × Slc.

21. Заданы матрицы A, B и C с размерами N × M, M × K и K × N соответственно. Написать функции умножения матрицы на скаляр и вычисления минимального значения элемента матрицы. Вычислить и напечатать A _min и B _min – минимальные элементы матриц A и B, а также матрицу R = C ×| A _min - B _min|.

22. Написать функцию поиска максимального значения произвольной стандартной функции одного аргумента при дискретном изменении аргумента на интервале [ A, B ] с шагом h (имя конкретной стандартной функции должно передаваться в созданную функцию как параметр). Определить и вывести соответствующее сообщение, какая из функций: f ₁(x)=arctg(x), f ₂(x)=cos(x), f ₃(x) =sin(x), f ₄(x) =(e ^x -e^{- x})/2 имеет наибольшее значение на интервале x [ A, B ] с шагом h.

23. Написать функцию расстановки элементов одномерного массива в порядке убывания их значений. Используя эту функцию, преобразовать исходную N × M - мерную матрицу A в матрицу B, каждая строка которой состоит из элементов соответствующей строки исходной матрицы, упорядоченных по убыванию их значений.