Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
1.Запишем функцию выручки, используя формулу
TR(x,y)=рxx+pyy.
TR = 5х + 10у.
2.Представим в алгебраической форме ограничения для двух ресурсов, используя следующие формулы:
а11х + а12уу ≤ т; 6 х + 3у ≤ 90;
а21х + а22уу ≤ п; 2х + 2у ≤ 40.
3.Представим на рисунке геометрический способ решения задачи.
Найдем координаты точек D и С для первого бюджетного ограничения ресурсов (бюджетной линии DC). Значение точки D на оси ординат определим, используя уравнение бюджетной линии:
т = а12у; у = .
т = а11х; х = .
Аналогично найдем координаты точек А и К для второго бюджетного ограничения ресурсов (бюджетной линии АК):
4.Множество планов производства представлено на рисунке многоугольником ОАВС, так как сторона АВ многоугольника отражает минимальные расходы ресурса п, а сторона ВС — минимальные расходы ресурса т.
5.Для определения равновесного (оптимального) плана производства найдем координаты вершины В многоугольника ОАВС посредством решения системы двух уравнений, отвечающих бюджетным ограничениям ресурсов:
Координаты точки В будут равны: х = 10; у = 10.
Если провести через точку В изокванту Qx, представленную на рисунке прямой пунктирной линией, то она коснется многоугольника в одной точке и будет представлять оптимальный план производства. Любая другая линия Q2, имеющая такой же угловой коэффициент наклона (параллельная первой изокванте, например, проходящая через точку А или С) будет характеризовать неоптимальный план.
6.Определим максимальный объем продаж при оптимальном плане производства, используя уравнение выручки:
TR =5x10 + 10x10 = 150 денежных единиц.
Следовательно, оптимальный план производства в точке В включает 10 единиц продукта х и 10 единиц продукта у и обеспечивает максимальную выручку.
Дата публикования: 2014-11-18; Прочитано: 302 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!