Структурная модель конфликта

Структурная модель конфликта является базисной и состоит из следующих основных компонентов:

1. Непустого множества элементов(субъектов) системы.

2. Непустого множества отношений, в которых находятся элементы, рассматриваемой системы.

3. Обозначение каждого отношения как позитивного или негативного

Моделью, объединяющей все три указанных компонента, является означенный граф или диграф, так как теория графов была создана прежде всего для исследования структурных характеристик самых разнообразных явлений.

Теория графов – раздел математики, изучающий свойства и преобразования структур, состоящих из непустого множества вершин (объектов, элементов) и соединяющих их ребер (отношений).

Вершины символизируют объекты произвольной природы, ребра – отношения между вершинами.

Множество вершин = {Артем, Борис, Ксения, Мария}; множество симметричных (ненаправленных) отношений = {«х знаком с y» ≡ «y знаком с х»}

Граф:

Артем Ксения

Борис Мария

Если отношение направленное, оно символизируется стрелкой. Граф с направленными отношениями называется диграфом (ориентированным графом)

Множество вершин = {Артем, Борис, Ксения, Мария}; множество асимметричных (направленных) отношений = {«х старше y» ≢ «y старше х»}

Диграф:

Артем Ксения

Борис Мария

Как симметричное, так и асимметричное отношение может быть означенным позитивным или негативным. В этом случае граф или диграф превращаются в означенные граф и диграф

Множество вершин = {Артем, Борис, Ксения,Мария}; множество направленных (асимметричных) отношений = { любит, ненавидит }

Означенный диграф:

Артем Ксения

Борис Мария

Цикл – замкнутая цепь (последовательность) отношений (начало и конец цепи совпадают)

Артем Ксения

Полуцикл – незамкнутая цепь отношений

Артем Ксения

Мария

Означенный цикл (полуцикл) сбалансирован,если и только если

● содержит нулевое или четное число отрицательных линий

● общий знак цикла (полуцикла) позитивный

Теорема 1. Означенная система конфликтна, если и только если по крайней мере один ее цикл (полуцикл) не сбалансирован (его общий знак отрицательный)

В конфликтной системе связь каждого элемента с самим собой позитивна и негативна одновременно

Каждое бесконфликтное состояние символизирует определенный способ решения конфликта.

Конфликтная система Бесконфликтная система

Циклы (1, 2, 3, 1), (1, 2, 4, 1) и Все циклы (1, 2, 3, 1), (1, 2, 4, 1), (1, 4, 3, 1), (2, 3,

(1, 4, 2, 3, 1) сбалансированы; 4,2), (1, 4, 2, 3, 1) и (1, 2, 3, 4, 1) сбалансированы

циклы (1, 4, 3, 1), (2, 3, 4, 2) и

(1, 2, 3, 4, 1) не сбалансированы

Теорема 2. В системе с n > 0 отношениями элементов, все из которых означены, допустимо ровно 2n-1 конфликтных состояний

Теорема 3. В системе с n > 0 отношениями элементов, все из которых означены, допустимо ровно 2n-1 бесконфликтных состояний

Теорема 4. Означенный цикл (полуцикл) символизирует синергетическое разрешение конфликта, если и только если он не содержит ни одной отрицательной линии

Теорема 5. Означенный цикл (полуцикл) символизирует антагонистическое разрешение конфликта, если и только если содержит четное число отрицательных линий

Мораль: Тот, кто не любит трудиться летом, подвергает

себя смертельной опасности зимой