Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
При цифровом методе контроля контрольный код числа образуется делением суммы цифр числа на выбранный модуль:
или
Возможны два пути получения контрольного кода: 1)непосредственное деление суммы цифр на модуль р; 2) суммирование цифр по модулю р.
Второй путь проще реализуется, так как если аi < р,то контрольный код получается только операцией суммирования.
Однако при цифровом методе свойства сравнений не всегда справедливы, и происходит это из-за наличия переносов (заемов) при выполнении арифметических действий над числами. Поэтому нахождение контрольного кода результата операции происходит обязательно с коррекцией.
Пусть заданы числа А и В исоответственно их контрольные коды
; ; C = A + B.
Найдем контрольный код
Видимо, когда есть результат операции, тогда найти методом суммирования цифр по модулю не сложно. Какова будет возможность получения через контрольные коды слагаемых ?
Сумму цифр ciчисла можно найти, зная цифры aiи biи количество переносов в каждом разряде. Каждый перенос уносит из данного разряда qединиц и добавляет одну единицу в следующий разряд, т. е. сумма цифр уменьшится на величину q-1 на каждый перенос. Тогда
,
где l — количество переносов, возникших при сложении.
Так как ; , то .
Подставив эти значения в предыдущую формулу, получим
.
Аналогичными рассуждениями можно показать, что для разности чисел
С = А - В
где s - количество заемов при выполнении операции.
Дата публикования: 2014-11-18; Прочитано: 616 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!