Робота та розрахунок гнучких ниток (вант)

Розрахункова схема вант залежить від конструктивної схеми покриття (рис.15.60).

Рис. 15.60. Покриття на прямокутному та круглому планах

, кН/м,

де g – монтажне навантаження (постійне + привантаження), кН/м².

Розглянемо рівновагу відрізаної частини ванти (рис.15.61):

Рис. 15.61. До розрахунку ванти

а) ; ; ,

тобто горизонтальний натяг ванти (розпір) при дії вертикального навантаження залишається постійним по довжині ванти;

б) ; ;

Позначивши за , одержимо

; ;

звідки , або .

При :

; ; .

Тоді ; .

Розрахункове рівнодіюче зусилля у ванті

змінюється вздовж ванти і досягає найбільшого значення на опорі

,

де ; .

Найменше зусилля розтягу діє у ванті посередині прольоту

.

Із залежності витікає, що форма рівноваги ванти під дією навантаження відповідає обрису епюри балочних згинальних моментів .

Таким чином, форма рівноваги гнучкої нитки (ванти) не може бути довільною, як для будь-яких жорстких систем, і залежить від характеру навантаження.

Відповідні один одному геометрію нитки і навантаження називають рівноважними.

15.4.4. Способи зменшення деформацій

(стабілізації) висячих покриттів

Деформації висячих покриттів є наслідком кінематичних переміщень і пружних видовжень елементів.

Стабільність покриття маже бути забезпечена такими способами:

1) збільшенням маси покриття;

2) впровадженням спеціальних стабілізуючих елементів;

3) створенням попереднього напруження;

4) застосуванням ниток, жорстких на згин.

Детальніше ці способи розглянемо на конкретних типах висячих покриттів.

15.4.5. Однопоясні системи з гнучкими вантами

Вони складаються з однієї площини несучих вант на прямокутному чи круглому контурі (рис. 15.47…15.52). Провисання вант складає .

Стабілізація покриття може виконуватись двома способами.

Найбільш простий – це збільшення маси покриття. З цією метою для покриття використовують важкі залізобетонні плити.

Але оскільки зі збільшенням маси зростають і витрати на опорні конструкції, то вигідніше включити залізобетонні плити в спільну роботу з вантами на розтяг. З цією метою плити вкладають на вільно висячі ванти і привантажують баластом, під дією якого ванти подовжуються і шви між плитами розширюються. Потім шви замонолічують і знімають баласт. Під дією пружних деформацій вант, які з’являються після розвантаження, плити обтискуються, і покриття перетворюється в попередньо напружену монолітну оболонку, армовану вантами. Для того, щоб така оболонка могла сприймати змінні навантаження, величина баласту повинна бути більшою від величини змінних навантажень. Несуча здатність оболонки забезпечується розтягом вант.

Якщо власна вага покриття невелика (наприклад, при використанні легких алюмінієвих панелей), то при поривах вітру можливий відсос покриття і часткове підіймання його вгору, що призведе до руйнування покрівлі. В цьому випадку необхідно ванти кріпити додатковими відтяжками (рис.15.62).

Рис. 15.62. Використання додаткових відтяжок вант

Розпір Н в покриттях прямокутного плану сприймається або опорною конструкцією з відтяжок і анкерів, закріплених в ґрунті (див. рис.15.47, 15.51), або жорстким опорним контуром (рис. 15.47). В покриттях круглого плану (див. рис.15.48) розмір передається на зовнішнє стиснуте кільце (як правило, залізобетонне), що лежить на колонах, і внутрішнє розтягнуте металеве кільце.

В покриттях типу 1, а, б, в (див. рис. 15.47…15.49, тобто крім шатрових) існують складнощі у відведенні води з поверхні покриття, що вимагає влаштування спеціальних внутрішніх водовідводів.

15.4.6. Однопоясні системи з жорсткими вантами

В таких покриттях жорсткі ванти (як правило, гнуті двотаври) прикріпленні кінцями до похилих пілонів і працюють на розтяг зі згином (рис.15.63).

Рис. 15.63. Однопоясні системи з жорсткими вантами: 1 – жорсткі ванти; 2 – похилі пілони

При дії несиметричного навантаження жорсткі ванти чинять опір місцевому згину, чим значно зменшують деформативність всього покриття.

Перевагою таких систем є можливість влаштування легкої покрівлі та відсутність попереднього напруження (його роль виконує згинальна жорсткість елементів), що значно полегшує опорні конструкції.

15.4.7. Двопоясні системи

Такі системи (див. тип 2 на рис.15.53…15.56) складаються з наступних елементів:

1) несучих вант, які мають вигин донизу і сприймають все вертикальне навантаження;

2) стабілізуючих вант, які мають вигин вгору.

Ванти з’єднуються між собою стояками.

Для забезпечення стабільності покриття стабілізуючі ванти попередньо напружуються, причому величина їх попереднього розтягу повинна бути більшою можливого стиску в них же від змінного навантаження.

Такі двопоясні системи можуть сприймати навантаження, діючі як донизу, так і вгору (відсос вітру), незалежно від жорсткості покрівлі, а тому допускають використання легкої покрівлі (щитів з оцинкованих металевих листів, алюмінієвих листів або пластмасового покриття – напівпрозорої пластмаси).

На ефективність систем впливає розміщення вант.

При розміщенні несучих вант над стабілізуючими (тип 2, в, рис.15.55) вони з’єднані між собою легкими розтяжками. Але для кожної системи вант необхідно влаштовувати свій самостійний опорний контур.

При розміщенні стабілізуючих вант над несучими (тип 2, б, рис.15.54) опорний контур є спільним (а отже менші витрати матеріалу на нього), але збільшуються витрати металу на стояки, які тут працюють на стиск.

Проміжне за ефективністю положення займають системи з пониженою будівельною висотою (тип 2, г, рис.15.56).

15.4.8. Вантові ферми

Це певна різновидність двопоясних систем, в яких стояки замінені трикутною вантовою решіткою (див. тип 3, рис.15.57).

Особливістю таких ферм є необхідність створення в усіх стиснутих елементах попереднього розтягу, більшого за величиною стискаючих зусиль від розрахункового навантаження (оскільки гнучкі ванти можуть сприймати лише зусилля розтягу). Тоді, при роботі такої ферми стискаючі зусилля в стиснутих елементах віднімаються від більших за величиною розтягуючих зусиль, створених попереднім напруженням, і стиснуті елементи залишаються розтягнутими. Таким чином ферма, виконана з гнучких вантових елементів, буде працювати як звичайна з жорстких елементів. Витрати металу в них менші, ніж у звичайних фермах, а прольоти можуть бути досить великими.

Попереднє напруження (як спосіб стабілізації покриття) створюється за допомогою відтяжок, які сприймають розпір і закріплюються у спеціальних фундаментах.

15.4.9. Сідловидні покриття

Такі покриття (див.тип 5, рис.15.59) мають поверхню подвійної кривизни у вигляді гіперболічного параболоїда (гіпара). Вони складаються з двох систем вант – несучих та стабілізуючих, розміщених перпендикулярно одна до одної і вигнутих в різних напрямках. Несучі ванти мають вигин донизу і працюють як гнучкі нитки на вертикальне навантаження. Стабілізуючі ванти вкладаються на несучі перпендикулярно до них і мають вигин вгору. При натягуванні стабілізуючих вант передається додаткове навантаження на несучі ванти, тобто створюються в них попереднє напруження, що стабілізує все покриття.

Такі сідловидні покриття вимагають влаштування спеціальних опорних контурів, які найчастіше виконуються у вигляді двох параболічних залізобетонних арок, до яких прикріплюються ванти.

15.4.10. Стальні мембрани

Висячі системи можуть утворюватись не лише з використанням вант, а й з використанням стальних чи алюмінієвих листів, які працюють аналогічно гнучким ниткам на розтяг. Такі мембрани являють собою оболонки обертання, які зварені з листів товщиною 5…6 мм і опираються на круглий контур (як правило, залізобетонне кільце, що лежить на стінах чи колонах і сприймає розпір від роботи мембрани).

Такими мембранами можна перекривати значні прольоти – більше 100 м. Головна їх перевага – це суміщення несучих та огороджувальних функцій. Утеплювач та гідроізоляція вкладаються безпосередньо на несучу оболонку без використання плит покриття.

Однак мембрани є легкими конструкціями і для їх стабілізації (тобто забезпечення необхідної жорсткості при несиметричному навантаженні та сприйняття відсосу вітру) необхідне створення в центрі покриття відповідного привантаження рис.15.64), а іноді (при великих прольотах) встановлення додаткових стабілізуючих вант.

Рис. 15.64. Мембранне покриття: 1– мембрана; 2–опорне кільце;

3–бетонне привантаження;

4–можливі додаткові стабілізуючі ванти;

5–труба водовідведення

15.4.11. Опорні конструкції висячих покриттів

Опорні конструкції призначені для сприйняття як вертикальних, так і горизонтальних опорних реакцій від покриття, а також навантаження від попереднього напруження вант. Дуже часто вартість опорних конструкцій складає більше половини від вартості покриття.

Тип висячого покриття та його обриси в плані визначають систему і форму опорних конструкцій. Розрахунок покриття виконується з урахуванням спільної роботи опорної частини з пролітними конструкціями.

Розпір пролітної конструкції може сприйматись наступними основними способами:

1) шляхом передачі на анкерні фундаменти за допомогою відтяжок, наявних в споруді трибун, міжповерхових перекриттів тощо;

2) влаштуванням замкнутого в плані опорного контуру на рівні покриття;

3) влаштуванням жорстких розпірок, які перекривають проліт покриття.

Найбільш розповсюдженими є замкнуті опорні контури. Вони самі сприймають розпір і не передають його на фундаменти, а отже полегшують їх.

Найбільш раціональні (легші) ті контури, в яких не виникає згинаючий момент. Вони називаються безмоментними і працюють лише на стиск. Безмоментними є контури круглої форми в плані.

При прямокутному плані важче досягнути безмоментності контуру, але існують деякі безмоментні рішення. Наприклад, безмоментний контур, наведений на рис.15.65.

Рис. 15.65. Безмоментний контур на квадратному плані

Головними несучими вантами є дві діагоналі, які передають всі зусилля в кути квадратного опорного контуру. При цьому він працює лише на стиск. Всі інші ванти являють собою концентричні квадрати, вписані в квадратний обрис будівлі і прикріплені до головних несучих діагональних вант. Основний принцип такого рішення – передача зусиль в кути контуру.

3)

2)

1)

Інші можливі варіанти безмоментних контурів наведені на рис.15.66.

Рис. 15.66. Варіанти безмоментних контурів: 1-прямокутний контур;

2-квадратний контур; 3- еліптичний контур з косокутною ромбічною сіткою

В більшості випадків залізобетонний опорний контур є економічнішим за стальний.

15.4.12. Основи розрахунку висячих покриттів

Розрахунок висячих покриттів з виконується за двома групами граничних станів:

1) за несучою здатністю, яка може бути вичерпана міцністю вант або мембрани, міцністю і стійкістю опорних конструкцій, можливістю втрати початкового натягу ванти;

2) за граничними деформаціями і переміщеннями, перебільшення яких може призвести до пошкодження покрівлі.

Розрахунок пролітних конструкцій виконується в наступній послідовності:

1) призначаються основні розміри та визначається форма, яку набуває система під дією повного розрахункового навантаження;

2) перевіряється міцність конструкцій, яка передбачає визначення зусиль в несучих вантах або мембранах та підбір їх перерізів;

3) виконується розрахунок за деформаціями, метою якого є визначення виду і перерізу стабілізуючих конструкцій з умови максимально допустимих кінематичних переміщень під дією змінних навантажень, а також перевірка пружного прогину від дії змінних навантажень.

Міцність гнучкої нитки (ванти) перевіряється за формулою:

де Т – розрахункове зусилля у ванті; - площа перерізу ванти “нетто”; R – розрахунковий опір сталі, який приймається рівним

– для прокату;

– для канатів.

Розрахунок однопоясних систем у вигляді паралельних і радіальних вант зводиться до розрахунку одинарної нитки.

Розрахунок перехресних вантових сіток зводиться до спільного розв’язання системи рівнянь рівноваги, складених для кожного вузла сітки, і рівнянь деформацій. Такі розрахунки виконуються на ЕОМ.

Розрахунок двопоясних систем типу безрозкісних ферм можна виконувати наближеним способом, припускаючи, що стабілізуючі пояси в граничному стані виключаються з роботи. Тоді розрахункова схема несучих і стабілізуючих поясів приймається як для одинарної нитки.

Розрахунок вантових ферм з трикутною решіткою не відрізняється від розрахунку ферм з жорсткими стержнями. Стискаючі зусилля у вантах погашаються зусиллями попереднього напруження, і гнучкі ванти завжди залишаються розтягнутими.

XVI. Стальні каркаси багатоповерхових будинків