Зашлаковывание

Зашлаковывание - это поглощение нейтронов стабильными или долго живущими изотопами

Этот процесс аналогичен отравлению, только здесь радиоактивный распад происходит медленно и его скоростью можно пренебречь по сравнению со скоростью уничтожения ядер за счет поглощения нейтронов.

Будем считать, что все ядра шлаков образуются непосредственно в реакции деления с выходом для i -шлака w_i. Запишем уравнение для плотности ядер шлаков

Первый член второй части – генерация за счет деления. Второй член – уничтожение за счет поглощения нейтронов. В этом уравнении сечение деления будем считать постоянным. Плотность U²³⁵изменяется во времени по мере выработки горючего, поэтому изменение является незначительным. Для решения уравнения предположим, что

. Это нестрогое предположение, т. к. U²³⁵ выгорает. Однако, выгорание - медленный процесс, и мы им пренебрежем (N ₅=const). Начальные условия: N _i .(0) =0

Решение неоднородного уравнения ищем в виде

N = N ’+ N”

При t =0 получим

,

тогда решение

Величина, аналогичная отравлению, здесь называется потеря в шлаках:

Рис. 14.3.1

Стационарное значение q_i не зависит от сечения взаимодействия ядер данного шлака с нейтроном, а практически полностью определяется величиной w_i .

Как долго q_i выходит на стационарное значение? Для ответа запишем q_i в виде

где Z= - коэффициент выгорания.

Действительно, по смыслу Z характеризует выгорание:

Z=1 соответствует значительному выгоранию U в конце компании ,

Видно, что время наступления стационарного зашлаковывание определяется отношением . В зависимости от этого отношения шлаки делятся на 3 группы:

1) ; ;

Для этих шлаков при Z<<1 отравление будет достигать стационарного значения, которое наступит в начале кампании реактора. Сумма потерь на шлаках 1 группы

=0,015

Зашлаковывание происходит в течение нескольких суток.

2)

Стационарное зашлаковывание достигается в конце кампании реактора. Практически в течение всей компании проявляется зависимость от Z. При Z@1

.

3) <<1

Даже в конце кампании (при Z=1) показатель экспоненты мал, и ее можно разложить в ряд, ограничившись двумя членами. Тогда