Замедление без поглощения в неводородных средах

Пусть А>>1 (А>10), тогда изменение энергии на одно столкновение мало, малым является средний логарифмический декремент энергии, и решение упрощается. Ферми предложил модель, в которой нейтроны замедляются непрерывно. Это вполне реально, т.к. изменение энергии мало, а число нейтронов велико. Тогда можно получить дифференциальную связь между временем замедления нейтронов и приращением летаргии:

Здесь - число столкновений за промежуток времени dt.

Рассмотрим ось летаргии:

Ось летаргии

U

Рис. 8.1.4.

Пусть Q нейтронов в единицу времени в единице объема вступают в процесс замедления. Через любое значение и без учета потерь будет проходить то же самое число нейтронов Q, за время dt пройдут Qdt нейтронов. Если du и dt соответствуют друг другу, то через dt все нейтроны, которые пересекли u, окажутся в интервале du вблизи u. Число их равно n(u)du.

Тогда .

Отсюда

Т.о. можно сделать вывод, что для любых А спектр нейтронов, замедляющихся в реакторах, близок к спектру Ферми. К искажению спектра Ферми будут приводить поглощения нейтронов и их утечка из реактора. Поглощение нейтронов ужесточает спектр, т.е. смещает его в область более высоких энергий. Утечка быстрых нейтронов велика из-за большой длинны свободного пробега, поэтому процесс утечки смягчает спектр.

Общий вид спектра нейтронов

0,1

0,2

0,5

1,0

U

~1/U

Тепловые нейтроны

Замедляющиеся нейтроны

Нейтроны деления

Рис. 8.1.5.

На среднем участке , т.к. слабо зависит от u. Первый пик-1 отвечает за нейтроны деления. Пик-2 обусловлен распределением Максвелла для нейтронов тепловых энергий. Здесь плотность нейтронов больше, т.к. тепловые нейтроны не изменяют свою энергию при столкновениях, и исчезновение нейтронов из этого интервала энергий происходит только вследствие поглощения, а значит, происходит накопление нейтронов в тепловой области энергий. В реакторе на быстрых нейтронах все нейтроны поглощаются при сравнительно высоких энергиях (см. пунктирную линию на рисунке).