Решение. Для моментного ряда динамики с неравными интервалами средний уровень ряда исчисляется по формуле средней хронологической взвешенной:

Для моментного ряда динамики с неравными интервалами средний уровень ряда исчисляется по формуле средней хронологической взвешенной:

,

где – средние уровни в интервале между датами;

– величина интервала времени (число месяцев между моментами времени).

В нашем примере число месяцев между моментами времени составило соответственно 4,3,5.

Итак, средний уровень товарных запасов равен:

Задачи 7-8 охватывают один из наиболее сложных разделов теории статистики. Индексный метод анализа является одним из основных методов статистического изучения социально-экономических явлений. При выполнении заданий по этой теме необходимо понять сущность индексов (индивидуального и общего). Общие индексы могут исчисляться в агрегатной форме и как средние индексы (в среднеарифметической и среднегармонической форме). Выбор формы индексов зависит от имеющихся исходных данных задачи.

Индивидуальные индексы рассчитываются следующим образом:

- индивидуальные индексы цены: ;

- индивидуальные индексы физического объёма; .

Общие индексы в агрегатной форме:

- индекс цен

- индекс физического объёма

- индекс стоимости (товарооборота)

Разность числителя и знаменателя индекса цен показывает дополнительные расходы населения при увеличении цен на товары и услуги или экономию у населения денежных средств в случае снижения цен.

Индекс физического объёма может быть представлен в средней арифметической форме:

Индекс цен может быть вычислен по средней гармонической формуле:

Индексный метод анализа позволяет также изучить динамику средней величины качественного показателя. Относительное изменение средней величины такого показателя (например, цены) называют индексом переменного состава:

Этот индекс отражает влияние двух факторов:

1) изменение индексируемого показателя у отдельных объектов (частей совокупности);

2) изменение удельного веса этих частей в общей совокупности (структурные сдвиги).

Влияние первого фактора определяется с помощью индексов постоянного (фиксированного) состава:

Влияние второго фактора – с помощью индекса влияния структурных сдвигов:

При вычислении индексов можно использовать системы взаимосвязанных индексов

1) товарооборота:

2) переменного состава, постоянного (фиксированного) состава и структурных сдвигов:

На основе этих систем по двум известным индексам исчисляется третий (неизвестный) индекс и выполняется факторный анализ изменений товарооборота (1) и среднего показателя (2).