Теоретико-множественные операции. При выполнении этих операций над двумя отношениями последние должны быть совместимы по структуре

При выполнении этих операций над двумя отношениями последние должны быть совместимы по структуре. Совместимость структур означает совместимость по атрибутам отношений (атрибуты имеют одинаковый смысл) и совместимость типов соответствующих доменов. Частным случаем совместимости является идентичность. Такие отношения имеют одинаковую арность и одинаковые имена атрибутов.

Пусть имеются два идентичных бинарных отношения с именами R и S, состоящие из атрибутов А1 и А2.

Объединением отношений R и S (R È S) называется новое отношение, состоящее из кортежей <x, y>, принадлежащих либо отношению R, либо отношению S.

R

S

RÈS

RÇS

R\ S

A 1

A 2

A 1

A 2

A 1

A 2

A 1

A 2

A 1

A 2

a

b

p

q

a

b

a

b

l

k

c

d

c

d

c

d

c

d

m

p

l

k

a

b

l

k

m

p

l

n

m

p

p

q

l

n

Пересечением отношений R и S (RÇS) называется новое отношение, состоящее из кортежей <x, y>, принадлежащих одновременно отношениям R и S.

Разностью отношений R и S (R\ S) называется отношение, кортежи которого принадлежат R но не принадлежат S.

Операция декартова произведения рассматривалась нами выше.

Специальные операции над отношениями

Пусть имеются два бинарных отношения с именами R и S. Отношение R состоит из атрибутов А1 и А2, отношение S - из атрибутов А2 и А3.