Вычисление средней квадратической ошибки среднего арифметического

При многократных повторениях величина среднего арифметического будет меняться, что также характеризуется изменчивостью, которая подчиняется закону нормального (а также биноминального) распределения. Следовательно, эту изменчивость можно измерять своей единицей, а именно - средней квадратической ошибкой среднего арифметического, которая рассчитывается по формуле:

(6).

Статистические ошибки характеризуют варьирование выборочных показателей вокруг своих генеральных параметров. Они обладают теми же свойствами, что и среднее квадратическое отклонение. Чем сильнее варьирует признак, тем больше при прочих равных условиях будет ошибка выборочных показателей и наоборот. Зная величину ошибки репрезинтативности - m можно построить интервал, в котором с той или иной вероятностью находится генеральный параметр.

Нахождение доверительного интервала

Доверительным интервалом D называется величина, откладываемая по обе стороны выборочной средней М и ограничивающая возможные пределы колебаний этой средней вокруг генеральной средней Х.

D=t_pm (7),

где: t_p - критерий Стьюдента (находится по таблице) (см. приложение, табл. 2). Значение коэффициента р зависит от объема выборки n и доверительной вероятности Р. Для Р=0,95 и n>30 t=2. С доверительным интервалом тесно связана доверительная вероятность.