Рекуррентные вычисления. Рекуррентные схемы используются при вычислении значений некоторой последовательности, в которой значение каждого очередного элемента определяется на основе

Рекуррентные схемы используются при вычислении значений некоторой последовательности, в которой значение каждого очередного элемента определяется на основе значений одного или нескольких предыдущих элементов.

В общем случае схему рекуррентных вычислений можно представить следующим образом.

Пусть в некоторой последовательности известны первые n значений:

Тогда элемент при определяется так:

Или, иными словами:

Простейшим примером рекуррентного соотношения является вычисление факториала числа:

Программная реализация вычисления факториала: