Задача 2. Ответ: стоимость блага С равна 2

Функция полезности потребителя имеет вид: U(a, b, с) = 6а + 8b + 4с. Известно, что стоимость единицы блага А(Рa) равна 3 руб., а блага B(Pb) - 4 руб. Определите стоимость блага С, если потребитель находится в положении равновесия.

Ответ: стоимость блага С равна 2

Кардиналисты считали, что полезность можно измерить в условных единицах – ютилах. Позднее было доказано, что создать точный количественной измеритель полезности невозможно, и возникла ординалистская (порядковая) теория полезности, включившая в себя положения кардиналистской теории как частный случай.

Согласно ординалистской теории (В.Парето), ценность блага зависит не только от его количества, но и от соотношения с другими благами. Главной задачей покупателя становится выбор из доступных ему по доходу наборов благ набора с наибольшей общей полезностью, то есть оптимизация состава потребительской корзины. Полезность самих потребительских корзин нельзя измерить количественно, их можно ранжировать только качественно, в определенном порядке (ординалистски).

Ординалистский подход к оценке предпочтений потребителя основывается на следующих предположениях:

1) рациональности (транзитивности). Если набор А лучше набора В, а набор В лучше набора С, то набор А предпочтительнее набора С;

2) предпочтения потребителя сформированы и в момент принятия решений не меняются;

3) блага имеют датировку, один и тот же набор в разное время имеет разную полезность;

4) количество блага можно менять непрерывно.

В реальности эти предположения могут не соблюдаться.

2 Кривые безразличия

Графически система предпочтений потребителя иллюстрируется посредством кривых безразличия.

Кривая безразличия это графическое изображение совокупности наборов благ, имеющих для потребителя одинаковый уровень полезности.

Свойства кривых безразличия:

1) кривая безразличия, расположенная выше другой кривой, характеризует более высокий уровень полезности;

2) кривые безразличия для обычных благ всегда имеют отрицательный наклон;

3) как правило, имеют вогнутую форму, обусловленную уменьшающимися предельными нормами замещения;

4) кривые безразличия никогда не пересекаются;

5) наборы благ на кривых, более удаленных от начала координат, более предпочтительны, чем набор благ, расположенные на менее удаленных от координат кривых.

Чтобы описать предпочтения человека по всем наборам продуктов питания (F) и одежды (C), используется множество кривых безразличия. Карта кривых безразличия – способ графического изображения функции полезности для некоторого конкретного потребителя по всем возможным наборам благ.

Кривые безразличия могут иметь разные виды:

а) товары – абсолютные заменители

б) абсолютно дополняемые товары

Основным рабочим понятием порядковой теории полезности считается предельная норма замещения MRS (MRS – marginal rate of substitution), которая показывает, от скольких единиц одного блага потребитель готов отказаться, чтобы приобрести дополнительную единицу другого блага, не меняя общий уровень полезности. Поскольку кривая безразличия в большинстве случаев вогнута вниз, к началу оси координат, то предельная норма замещения чаще всего уменьшается по мере увеличения потребления одного блага вместо другого. Это явление называют уменьшающейся предельной нормой замещения.

Наклон кривой безразличия отражает оценку потребителем относительной полезности каждого из благ.

3 Бюджетные ограничения

Кривые безразличия отражают предпочтения потребителя, то есть его потребности. Помимо этого при анализе потребительского выбора следует принимать во внимание его возможности, т.е. бюджетное ограничение.

Бюджетное ограничение характеризует реальную покупательную способность потребителя (I) с учетом величины и соотношения цен покупаемых товаров. Графически бюджетное ограничение выражается в виде бюджетной линии – отрезка прямой, все точки на которой показывают комбинации благ, которые потребитель в состоянии приобрести при данных ценах при полном расходовании его дохода. Угол наклона бюджетной линии (tg ) определяется обратным отношением цен товаров (PF/PC).

Изменение дохода вызывает сдвиг бюджетной линии вправо–вверх при росте дохода I и влево–вниз при его снижении. Изменение цены одного из благ потребительской корзины меняет соотношение цен товаров, а, следовательно, и угол наклона бюджетной линии.

Максимальные комбинации продуктов, которые потребитель может купить, лежит на прямой:

PF*F + PC*C = I

4 Выбор потребителя

Равновесие потребителя – точка, в которой потребитель максимизирует свою общую полезность или удовлетворение от расходования фиксирования дохода; равновесие потребителя достигается в точке, в которой бюджетная линия касается наивысшей кривой безразличия. Оптимальный набор благ должен соответствовать требованиям: находится в пределах линии бюджетных ограничений (на ней, а не под ней, иначе в модели появляется третье благо – дающие удовлетворение сбережения). Этому соответствует точка касания бюджетной линии и самой высокой кривой безразличия, с ней пересекающейся.

Стремясь к максимальному удовлетворению своих потребностей, потребитель приходит к положению потребительского равновесия – т.А – точке касания кривой U2 линии бюджетного ограничения. Она соответствует набору товаров, представляющему рациональный потребительский выбор, стимула менять этот набор на другой нет.

Условие максимизации полезности в точке А при данном бюджете – предельная норма замещения (MRS) двух товаров равна обратному соотношению цен на них, так как угол наклона кривой безразличия в этой точке равен углу наклона бюджетной линии:

MRSFC= – PF / PC