Четвертая нормальная форма

Отношение находится в четвёртой нормальной форме (4НФ), если оно находится в НФБК и все нетривиальные многозначные зависимости фактически являются функциональными зависимостями от её потенциальных ключей.

Поясним понятие многозначной зависимости. Формальное определение выглядит следующим образом:

Пусть R - переменная отношения, а А, B и C являются произвольными подмножествами множества атрибутов переменной отношения R. Тогда подмножество в многозначно зависит от подмножества А, что символически выражается следующей записью

А →→ В

(читается как «А многозначно определяет B» или «А двойная стрелка B»), тогда и только тогда, когда в каждом допустимом значении R множество значений B, соответствующее заданной паре значений А, C, зависит только от значения А и не зависит от значения C.

Для иллюстрации многозначной зависимости воспользуемся следующим примером из [1]. Предположим, что у нас имеется перечень учебных дисциплин, а также преподавателей, которые могут их вести, и учебников, которые могут использоваться в процессе изучения дисциплины. Отношение имеет следующий вид:

В приведенном отношении все атрибуты входят в состав первичного ключа, так что оно находится в НФБК. В то же время, очевидно, что перечень преподавателей и список используемых учебников зависят только от дисциплины, но не друг от друга. Также очевидно, что в отношении имеется избыточность – если появится новый преподаватель математики, то нам придется добавить две записи – по числу имеющихся учебников.

Чтобы преобразовать отношение в 4НФ, необходимо разделить его на два – ПреподавателиДисциплины (Дисциплина, Преподаватель) и ЛитератураПоДисциплине (Дисциплина, Учебник). После этого мы сможем независимо вести списки преподавателей и рекомендуемой литературы.