Домены, атрибуты и отношения

Определение

Домен – множество элементов одного типа.

Кодд определил простой домен, элементы которого имеют простые (атомарные) значения, и составной домен, элементы которого представляют собой отношения, построенные на простых доменах.

Примеры простых доменов: ГОД = {1985, 2003, 2000}; ДЕНЬГИ = {500, 1000, 850}

Пример составного домена, построенного на простых доменах ГОД и ДЕНЬГИ:

ИСТОРИЯ ЗАРПЛАТЫ = {{<1985, 500>, <2000, 1000>}, {<2000, 850>}, {<1985, 850>, <2000, 500>, <2003, 1000>}}

В данном примере значением одного элемента составного домена является множество пар вида <ГОД, ДЕНЬГИ>

Отношение реляционной модели определяется в соответствии с его определением в теории множеств:

Определение

Пусть дана совокупность множеств D₁, D₂, …, D_n, не обязательно различных. Тогда отношение R, определенное на этих множествах, есть множество упорядоченных кортежей <d₁, d₂, …, d_n> таких, что d_i Î D_i для каждого i из [1:n].

В реляционной модели данных множества Di представляют собой домены.

Пример: даны два домена D₁ = {a, b, c} и D₂ = {1, 2}. Отношением, построенным на данных доменах, может быть R₁ = {<a, 2>, <c, 1>}. Другое отношение, построенное на этих же доменах:
R₂ = {<a, 2>, <b, 2>, <a, 1>}.

Свойства отношения:

- кортежи отношения не упорядочены,

- домены внутри кортежей упорядочены.

Определение

Атрибуты задают способ использования домена внутри отношения.

В связи с введением понятия атрибута в реляционной модели данных вводится понятие схемы отношения:

Определение

Схема отношения – это именованная совокупность пар <имя атрибута: имя домена>.

Схема отношения представляет собой интенсионал отношения.

Рассмотрим пример. Пусть даны два домена: ЧИСЛО и СТРОКА. В отношении ОТДЕЛ домен ЧИСЛО используется для задания номера отдела – вводим атрибут Номер отдела, а домен СТРОКА используется для задания названия отдела – атрибут Название. Тогда отношению ОТДЕЛ соответствует следующая схема отношения:

ОТДЕЛ (Номер отдела: ЧИСЛО, Название: СТРОКА)

В РМД, как упоминалось выше, может существовать составной домен. В соответствии со своим определением, составной домен представляет собой отношение, построенное также на простых доменах. Но в таком отношении не появляются атрибуты. Вернемся к домену ИСТОРИЯ ЗАРПЛАТЫ. Он построен на простых доменах ГОД и ДЕНЬГИ и может быть задан следующим образом:

ИСТОРИЯ ЗАРПЛАТЫ (ГОД, ДЕНЬГИ)

В задании схемы отношения могут использоваться и составные домены. Рассмотрим отношение СОТРУДНИК. Его атрибутами могут быть Номер сотрудника (определен на домене ЧИСЛО), Имя (на домене СТРОКА) и Зарплата, определенный на домене ИСТОРИЯ ЗАРПЛАТЫ:

СОТРУДНИК (Номер сотрудника: ЧИСЛО, Имя: СТРОКА, Зарплата: ИСТОРИЯ ЗАРПЛАТЫ)

Конкретная реализация (экстенсионал) данного отношения может иметь следующий вид:

Номер сотрудника	Имя	Зарплата
	Иванов	1985, 500 2000, 1000
	Петров	1985, 850 2000, 500 2003, 1000

Основополагающее требование РМД: все отношения должны быть нормализованными.

Определение

Нормализованное отношение – это отношение, в котором каждое значение атрибутов является атомарным.

В соответствии с данным определением приведенный пример представляет ненормализованное отношение, которое не является отношением РМД.

Ненормализованные отношения очень легко преобразовать в нормализованные. Для этого в схеме отношения составной домен заменяется составляющими его простыми доменами, а в реализации отношения значения атрибутов, определенных на других доменах, повторяются для каждого кортежа составного домена. Так, нормализация приведенного выше отношения даст следующее – нормализованное – отношение:

Номер сотрудника	Имя	Зарплата
	Иванов	1985, 500
	Иванов	2000, 1000
	Петров	1985, 850
	Петров	2000, 500
	Петров	2003, 1000

Свойства отношения реляционной модели данных.

1) Каждый атрибут отношения имеет уникальное в данном отношении имя

2) Каждый атрибут определен на каком-то одном домене

3) На одном и том же домене может быть определено несколько атрибутов

4) Имя атрибута может совпадать с именем домена

5) Порядок следования атрибутов не устанавливается (атрибуты в определении схемы отношения не упорядочены)

6) В отношении нет совпадающих кортежей (каждый кортеж уникален)

7) Порядок следования кортежей не устанавливается (кортежи в отношении не упорядочены)

8) Отношение имеет имя, которое в схеме базы данных отличается от имен всех других отношений

Примечание: часто в качестве доменов используются интуитивно понятные множества – например, в предыдущем примере интуитивно ясно, что Номер отдела – это число, а Название – это строка. В соответствии с этим в схеме отношения часто опускается указание имени домена:

ОТДЕЛ (Номер отдела, Название)

В РМД отношение представляет собой единственный структурный компонент, используемый и для представления сущности, и для представления связи.