Итеративная схема организации вычислительного процесса

Итеративный процесс можно проиллюстрировать с помощью схемы, приведенной на рис. 55. Этот процесс состоит из четырех блоков: инициализации, принятия решения (о продолжении вычислений), вычисления и модификации.

Рис. 55. Схема итеративного процесса

В основе итеративного вычислительного процесса лежит итеративный цикл While, Repeat-Until, For. Наиболее общим является цикл While:

While < условие цикла > do < тело цикла >;

Итеративная схема вычисления факториала:

N! = 1 * 2 * 3 * … * N.

Процедура, реализующая итеративную схему вычисления факториала:

Procedure Iter_Fact (n: word; var f: word);
Var i: word;
begin
i:=1; f:=1;	{ инициализация }
while i < = n do begin	{ решение о завершении }
f:= f * i;	{ вычисления }
inc(i);	{ модификация }
end;
end;

Существует два важных положения, известных в математике и в программировании, определяющих соотношение между итерацией и рекурсией.

1. Любой итеративный цикл может быть заменен рекурсией.

2. Рекурсия не всегда может быть заменена итерацией.