Вещественные типы. Порядковые типы конечны и счетны, значения их всегда сопоставимы с рядом целых чисел, и, следовательно кодируются абсолютно точно

Порядковые типы конечны и счетны, значения их всегда сопоставимы с рядом целых чисел, и, следовательно кодируются абсолютно точно. Множество констант ВЕЩЕСТВЕННЫХ ТИПОВ бесконечно, значения вещественных типов определяются с некоторой конечной точностью, зависящей от внутреннего формата вещественных чисел.

Таблица 2. Вещественные типы

Название	Размер элемента хранения, байт	Количество значащих цифр	Диапазон десятичного порядка
single		7..8	-45…+38
real		11…12	-39…+38
double		15…16	-324…+308
extended		19…20	-4951…+4932
comp		19…20	-2*1063+1…+2*1063-1

Элемент хранения вещественного типа имеет следующую структуру:

Здесь s – знаковый разряд числа; e – экспоненциальная часть, содержащая порядок; m – мантисса числа. Мантисса имеет длину от 23 (для SINGLE) до 63 (для EXTENDED) двоичных разрядов, что и обеспечивает точность 7..8 для SINGLE и 19..20 для EXTENDED десятичных цифр. Знак мантиссы определяет знак числа и имеет значения: 0 – для положительных чисел, 1 – для отрицательных чисел. Порядок числа запоминается увеличенным на 200₈ (128). Такой способ хранения порядка называется смещенным. Десятичная точка подразумевается перед левым (старшим) разрядом мантиссы, но при действиях с числом ее положение сдвигается влево или вправо в соответствии с двоичным порядком числа, хранящимся в экспоненциальной части, поэтому действия над вещественными числами называются арифметикой с плавающей точкой. На рис. 6 показано внутреннее представление вещественного числа 46,5 в формате SINGLE.

46,5₁₀ = 56,4₈ = 0,564₈ * 8² = 0,564₈ * 2⁶

Смещенное представление порядка (в формате SINGLE под порядок отводится 8 разрядов):
610 = 68		00000110
2008	+	10000000
порядок	=	10000110

Рис. 6. Внутреннее представление вещественного числа 46,5.