Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Можно было бы ожидать, что отклонение между идеальным ФНЧ и рассчитанным тем незначительнее, чем больше коэффициентов было учтено в последнем. Это предположение соответствует действительности для суммы отклонений, но не для каждой разности.
В передаточной функции аппроксимирующего фильтра есть постоянные выбросы, составляющие . Амплитуда выбросов независима от количества коэффициентов фильтра. При возрастании отклонение только приближается к фронту импульса фильтра. Такое явление называется явлением Гиббса.
Рис 7. Явление Гиббса.
Функции окна. Выбросы в передаточной характеристике ФНЧ объясняются скачком идеальной передаточной ПФ-функции при .
Благодаря применению функции окна w(t) эти выбросы можно ограничить за счет крутизны фронта ПФ-функции. Уравнение фильтра имеет вид:
, (1)
а передаточная характеристика:
. (2)
В качестве сглаживающих функций подходят колоколообразные функции. Например, функция окна фон Хана:
. (3)
Пример:
Для фильтра низких частот при получим коэффициенты сглаживания:
Замечание:
Частота дискретизации при нерекурсивных ФНЧ должна немного превышать граничную. Приемлемыми являются коэффициенты от 4 до 6. Наличие большой частоты не очень приемлемо (требуемая передаточная функция будет недостаточно приближена).
Лекция №7. Расчет коэффициентов для высокочастотных,
полосовых и режекторных фильтров.
Дата публикования: 2014-11-26; Прочитано: 309 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!