Теплопередача через однослойную плоскую стенку

Вообще, процессом теплопередачи называется процесс передачи тепла от одного теплоносителя (среды, жидкости) к другому - через разделяющую их твердую, герметичную стенку. Стенка должна быть обязательно герметичной, потому что у теплоносителей может быть разное давление, да и сами теплоносители не должны смешиваться. При этом процесс теплопередачи делится на три элементарных процесса. Сначала тепловой поток от горячего теплоносителя за счет теплоотдачи приходит и усваивается той твердой теплообменной поверхностью, которую он омывает, затем этот тепловой поток проходит сквозь стенку от ее границы, омываемой горячим потоком, к границе, омываемой холодным теплоносителем. И если первый процесс — теплоотдача — зависит от формы поверхности, от условий омывания её теплоносителем, от теплофизических свойств теплоносителя и др., то второй элементарный процесс – теплопроводность - зависит только от теплопроводности материала стенки и от толщины этой стенки. Ну, и, конечно, оба процесса зависят от разности температур. Но в первом случае — это разность температур между жидкостью и стенкой, а во втором — разность между температурами поверхностей стенки. А когда тепловой поток прошёл сквозь стенку и пришел к поверхности, омываемой холодным теплоносителем, опять начинается процесс теплоотдачи — теплового взаимодействия твердой стенки и теплоносителя. Но здесь, в отличие от первого процесса, тепловой поток идет не от жидкости к стенке, а от стенки к жидкости.

Общий тепловой поток при теплопередаче можно рассчитать как

, Вт, (16.1)

где K — коэффициент теплопередачи, Вт/(м²·К);

F — площадь теплообменной поверхности, м²;

tж1, tж2 — средние температуры теплоносителей, °C.

Количественной характеристикой процесса теплопередачи является коэффициент теплопередачи K, который определяет количество тепла, передаваемого от одной среды к другой в единицу времени, через один квадратный метр теплообменной поверхности при разности температур между средами в один градус. Рассмотрим плоскую однородную стенку толщиной d выполненную из материала, теплопроводность которого l (рис. 16.1)

По одну сторону стенки находится горячий теплоноситель, средняя температура которого tж1 по другую сторону стенки — холодный теплоноситель, средняя температура которого tж2. Обозначим неизвестные температуры поверхностей стенки, омываемых горячим и холодным теплоносителем, tс1 и tс2, соответственно коэффициенты теплоотдачи от горячей и холодной стенок к теплоносителям установлены и равны aж1 и aж2. При стационарном тепловом потоке количество тепла, полученного стенкой от горячего теплоносителя, равно количеству тепла, прошедшего сквозь стенку, и равно количеству тепла, воспринятого холодным теплоносителем от стенки. Следовательно, тепловой поток можно рассчитать

Рис. 16.1. Теплопередача через однослойную плоскую стенку

Здесь F1, F2, F3 — площади теплообменных поверхностей участвующих в теплообмене. Для плоской стенки площади эти равны F1 = = F2 = F3 = F, м².

Из приведенных уравнений теплового потока можно определить разности температур (частные температурные напоры) для каждого элементарного процесса

Здесь — удельный тепловой поток, отнесенный к площади теплообменной поверхности. Величина q является важной характеристикой теплообменного оборудования и следует запомнить наиболее употребительные названия q: плотность теплового потока, удельная тепловая нагрузка, тепловая нагрузка одного квадратного метра.

Если мы сложим раздельно левые и правые части вышеприведенных уравнений, то значения промежуточных температур сократятся, и мы получим значение полного температурного напора — разности температур между средами, обменивающимися теплом.

(16.2)

Здесь величина представляет собой полное термическое сопротивление теплопередачи, состоящее из суммы частных термических сопротивлений:

и — термические сопротивления теплоотдачи со стороны горячего и холодного теплоносителя соответственно;

— термическое сопротивление теплопроводности.

Из уравнения (16.2) легко получить величину теплового потока

, (16.3)

и, если сравнить полученное выражение с уравнением (16.1), то легко увидеть, что величина обратная полному термическому сопротивлению теплопередачи является коэффициентом теплопередачи.

. (16.4)

Таким образом, величина коэффициента теплопередачи даже для однослойной плоской стенки является сложной функцией, для расчета которой необходимо сначала рассчитать теплоотдачу с обеих сторон, а также знать толщину стенки d и ее теплопроводность l.