Условия безубыточности и максимизации прибыли

Существует два подхода к определению объемов выпуска, при котором фирма будет получать прибыль (или убытки).

1 подход. Сравнение общей выручки от реализации товаров (TR) с общими издержками (TC) (рис. 7.7):

а) если 0 < Q < Q _A, тогда TR < TC. Фирма несет убытки (PFэк. < 0);

б) если Q = Q _A, Q = Q _В, тогда TR = TC. Фирма работает безубыточно с нулевой экономической прибылью (получает только нормальную прибыль) (PFэк. = 0).

Безубыточность для фирмы означает возмещение за счет выручки от реализации всех экономических издержек. Точкой безубыточности является наименьший объем выпуска, при котором выполняется условие: TR = TC. Q_A и Q_В – объемы безубыточности (критические точки – объемы производства, при которых фирма переходит от убыточного к прибыльному производству и наоборот), причем Q_A – порог рентабельности (начиная с этого объема фирма входит в зону прибыли).

c) если Q > Q _A, тогда TR >TC. Фирма имеет экономическую прибыль (PFэк. >0) и может увеличивать объем производства до Q_В;

d) если Q > Q _В, тогда TR < TC. Фирма несет убытки (PFэк.< 0).

Наилучший (оптимальный) вариант для фирмы – это объем выпуска продукции Q*, когда разница между TR и TC максимальна, т.е. будет достигнут максимальный объем прибыли при выпуске продукции Q* (рис. 7.7).

Рис. 7.7. Выбор Q при сравнении TR и TC

Рис. 7.8. Выбор Q при сравнении МR и МC

2 подход. Сравнение предельного дохода (MR) и предельных издержек (MC) (рис. 7.8):

а) MR >MC. На участке Q _A Q* фирма будет недополучать возможную прибыль и будет наращивать производство;

б) MR = MC. Фирма максимизирует прибыль при оптимальном объеме производства Q*;

в) MR <MC. На участке Q*Q _В фирме следует прекратить расширять объем производства, т.к. эффективность снизится.

На рис. 7.8 показано применение 2 подхода для рынка совершенной конкуренции. Условие MR = MC → Q*, при котором PFmax (прямо-угольник PCDP₁). Q_A и Q_В – объемы безубыточности (PFэк.= 0).

Сравнение МR и МC является универсальным способом определения объема производства продукции в любой рыночной структуре.

Задача. Известна функция общих издержек ТС = q³–21q²+500q. Охарактеризуйте данную функцию ТС. Найдите уравнение средних общих издержек (АТС), при каком выпуске продукции фирма получит минимальные АТС, рассчитайте минимальное значение себестоимости.

Решение.

1. Так как в функции ТС все слагаемые зависят от q, то все издержки являются переменными и, следовательно, функция общих издержек характеризует долгосрочный период.

2. Уравнение средних общих издержек АТС:

.

3. Фирма получит минимальные АТС при АТС=МС.

Найдем функцию предельных издержек (МС):

Теперь приравниваем АТС=МС:

Получаем и .

Нас интересует , так как означает, что объём производства равен нулю, т.е. фирма ничего не производит. При фирма получит минимальные АТС.

4. Для нахождения наименьшего значения себестоимости необходимо в функцию АТС подставить значение :