Лінійна регресія за допомогою функцій, лінійного тренду та пакета аналізу

При дослідженні, вивченні явищ, процесів, взагалі систем, важливу роль відіграють взаємозв’язки між елементами системи (в процесах, явищах). Зв’язки бувають різні за природою та характером. Розрізняють два види зв’язків:

· детерміновані, рис. 3;

· стохастичні (випадкові, імовірнісні), рис. 4.

При стохастичному зв’язку кожному значенню факторної ознаки (вхідного фактора) від повідає множинне значення результативної ознаки (результат або вихідний фактор) , яка утворює деяке розподілення (яке, як правило, можна заставити з відомим законом розподілення). Частим випадком стохастичного зв’язку є кореляційний зв'язок – при якому кожному значенню (або групі значень) фактора відповідає середнє значення результату . Основною характеристикою кореляційного зв’язку є лінія регресії – це функція, яка зв’язує середні значення результату зі значеннями фактора . Взагалі, регресія (або регресійний аналіз) – це група методів та прийомів визначення аналітичних виразів зв’язків у вигляді математичної функції (багаточлена). Лінія регресії може бути представлена: аналітичним, табличним або графічним способами.

Найчастіше використовують такі функції:

де - параметри рівняння регресії (коефіцієнти регресії).

Параметри рівняння регресії визначається методом найменших квадратів (МНК).

Термін «лінійна регресія» означає, що рівняння, які використовуються для опису даних, лінійні відносно своїх коефіцієнтів, тому графік лінії не обов’язково буде лінійним.