Поняття про двоїсту задачу лінійного програмування

Аналіз отриманого оптимального рішення оснований на використанні оцінок (величин) і коефіцієнтів останньої симплексної таблиці, які отримуються в результаті розв’язання задачі. Коефіцієнти останньої симплекс-таблиці називають коефіцієнтами структурних зрушень або заміщення, а оцінки ресурсів (розміщені в оцінному рядку - - рядок) дістали назву об’єктивно зумовлених оцінок або двоїстих оцінок. Ця назва пов’язана з поняттям двоїстої задачі лінійного програмування.

Пряма задача: Двоїста задача:

(1) (2)

де - оцінки ресурсів (об’єктивно зумовлені оцінки) або двоїсті оцінки.

Двоїста задача розв’язується звичайним симплексним методом, і результатом є двоїсті оцінки , що збігаються з коефіцієнтами оцінного рядка прямої задачі. То на практиці немає потреби розглядати обидві задачі – пряму і двоїсту. Досить розглянути будь-яку з них, і вся необхідна інформація про оцінки міститься в останній симплексній таблиці.