Понятие вейвлет-преобразования. Основные вейвлеты, применяемые в системах связи

Если сигнал не имеет чёткого периодического характера, то алгоритмы преобразования Фурье становятся менее эффективными.

Эта проблема в последние годы решается с помощью нового подхода в теории и технике сигналов – вейвлет–анализа.

Wavelet – в переводе с английского “небольшая волна” или “небольшое колебание”. Смысл данного термина – в наглядно-образной форме указать на те требования, которым обязана соответствовать некоторая функция
для того, чтобы принадлежать к этому классу:

- график такой функции должен осциллировать вокруг нуля в окрестности точки на оси t, причем

- норма функций должна быть конечной:

На рисунках представлены образцы функций с помощью которых в рамках вейвлет–анализа можно представлять дискретные и непрерывные сигналы.

Конкретный выбор того или иного вейвлета целиком зависит от характера поставленной задачи и от вида анализируемого сигнала.