На cтатическую устойчивость

В качестве примера рассмотрим основную эксплуатационную характеристику асинхронного электродвигателя – механическую ω (М), т.е. зависимость угловой скорости двигателя от его электромагнитного момента (рис. 12.2б).

На этой характеристике выделим два участка – рабочий 9-3 и нерабочий 3-6. На участке 9-3 двигатель работает устойчиво, на участке 3-6 – неустойчиво.

Рассмотрим участок 9-3.

Пусть двигатель устойчиво работает в точке 4, т.е. со скоростью ω и электромагнитным моментом М = М .

Внесем в работу двигателя внешнее возмущение, а именно: с помощью сторонних (например, механических) сил разгоним двигатель до точки 7, после чего уберем эти силы, при этом действие тормозного статического момента механизма М сохраняется.

Как после этого поведет себя двигатель?

Чтобы ответить на этот вопрос, надо сравнить величину двух моментов – вращающего электромагнитного двигателя М и тормозного статического момента механизма М .

Если в точке 4 оба момента были одинаковы (это обеспечивало установившийся режим работы привода с постоянной скоростью ω ), то в точке 7 электромагнитный момент М двигателя уменьшился, а тормозной статический М не изменился.

В точке 7 тормозной момент М оказался больше вращающего М. В результате двигатель начнет тормозиться по участку 7-4, причем по мере приближения к точке 4 электромагнитный момент двигателя возрастает и в точке 4 снова уравняется со статическим моментом механизма. В точке 4 вновь наступит установившийся режим (М = М ) и привод будет работать снова со скоростью ω .

Таким образом, на участке 4-7 двигатель, выведенный внешним возмущением из установившегося режима, вернулся в прежнее состояние после прекращения действия внешнего возмущения.

Вывод:на участке 4-7 асинхронный двигатель работает устойчиво.

Рассуждая аналогично, можно показать, что так же устойчиво двигатель работает на участке 4-8. Если на этом участке сторонними силами затормозить ротор двигателя до скорости, соответствуюшей точке 8, то момент двигателя М при скорости в точке 8 станет больше статического момента М . В результате, после прекращения действия внешнего возмущения, двигатель станет разгоняться и вернётся в точку 4. В точке 4 вновь наступит установившийся режим (М = М ) и привод будет работать снова со скоростью ω .

Рассмотрим работу двигателя на участке 3-6.

Пусть двигатель устойчиво работает в точке 1, т.е. со скоростью ω' и электромагнитным моментом М = М .

Внесем в работу двигателя внешнее возмущение, а именно: с помощью сторонних (например, механических) сил разгоним двигатель до точки 2, после чего уберем эти силы. Сравним в точке 2 величину двух моментов – вращающего электромагнитного двигателя М и тормозного статического момента механизма М .

В этой точке 2 электромагнитный момент М двигателя увеличился, а тормозной статический М не изменился. То есть, в точке 2 вращающий момент М оказался больше тормозного момента М . В результате двигатель начнет разгоняться по участку 2-3-8-4 до точки 4, в которой наступит установившийся режим (М = М ) и привод будет работать со скоростью ω .

Таким образом, в результате действия внешнего возмущения двигатель не вернулся висходное состояние (точка 1), а перешел в новое установившееся состояние (точка 4).

Вывод: работа двигателя на участке 1-3 – неустойчива.

Рассуждая аналогично, можно показать, что так же не устойчиво двигатель работает на участке 1-6.

Если двигатель перевести из точки 1 в точку 5, принудительно затормозив ротор сторонними силами, то в точке 5 электромагнитный момент двигателя станет меньше статического. Поэтому, если убрать внешние силы, двигатель станет тормозиться и остановится в точке 6. В этой точке наступит установившийся режим стоянки под током.

Таким образом, в результате действия внешнего возмущения двигатель не вернулся в старое, исходное состояние (точка 1), а перешел в новое установившееся (точка 6).

Вывод: работа двигателя на участке 1-6 – неустойчива.

Получим условие устойчивой и неустойчивой работы асинхронного двигателя.

На участке 9-3 (устойчивая работа) жесткость механической характеристики

β = < 0, (12-1)

т.е. при увеличении момента М (ΔМ > 0), например, при переходе из точки 7 в точку 4, скорость падает (Δω < 0), и наоборот.

На участке 3-6 (неустойчивая работа) жесткость механической характеристики

β = > 0, (12-2)

т.е. при увеличении момента М (ΔМ > 0), например, при переходе из точки 1 в точку 2 скорость также увеличивается, (Δω > 0), и наоборот.

Таким образом, двигатель работает устойчиво на участке механической характеристики, где жесткость отрицательная (β < 0) и неустойчиво на участке, где жесткость положительная (β > 0).