Метод решения задачи распознавания

Рассмотренная постановка проблемы распознавания позволяет определить последовательность задач, возникающих при разработке системы распознавания, предложить их формулировки и возможные методы решения. Наиболее экономный метод решения проблемы построения системы распознавания — метод математического или физико-математического моделирования. Основная идея работы предлагаемой модели разрабатываемой системы распознавания — реализация итеративной процедуры, обеспечивающей путем последовательных приближений синтез системы, эффективность работы которой достаточно близко приближается к потенциально достижимой.

Для построения модели необходимы:

1. Множество возможных решений, которые могут быть приняты системой управления на основании результатов распознавания неизвестных объектов или явлений L = {l₁,..., l_k).

2. Априорный словарь признаков х_a={х₁..., x_N}.

3. Исходное множество объектов Ω = {w₁..., w_z}.

4. Величина ресурсов С₀, ассигнованных на построение измерительной аппаратуры системы.

5. Значения выигрышей, получаемых системой управления от конкретных решений из множества возможных решений L= {l₁..., l_k}, принимаемых по результатам решения задачи распознавания, т. е. величин G(Ω^Aα_i), i=1,..., m; α=1,..., r.

Последовательность построения и работы модели состоит из таких этапов:

Первый этап предназначен для построения модели системы распознавания в первом приближении (a= 1). Алгоритм реализации этого этапа следующий.

1. Определяется первый вариант разбиения множества объектов на классы А₁ в соответствии с которым количество классов m₁=k+l. При этом к классу Ω^A1₁ относятся объекты, применительно к которым следует принимать решение l₁ к классу Ω^A1₂ — объекты, к которым надо принимать решение l₂, и т. д., к классу Ω^A1_k — объекты, к которым надо принимать решение 1_k, к объектам класса Ω^A1_m1 решение не принимается.

2. Определяется непосредственно либо подмножество множества объектов каждого класса: либо разрабатывается некоторый набор правил относительно значений признаков, содержащихся в априорном словаре, в соответствии с которыми на основе методов самообучения при известном числе классов определяются объекты исходного множества, относящиеся к каждому классу.

3. Производится описание каждого класса на языке признаков априорного словаря, а затем находятся наилучшие решающие границы между классами. Эта задача проблемы распознавания — традиционная, методы ее решения достаточно подробно рассмотрены, например, в [5, 7, 8].

4. Проверяется, достаточна ли величина С₀ для построения измерителей, обеспечивающих определение всех признаков х_a= {х₁..., x_N} априорного словаря. Если то в рабочий словарь системы включаются все признаки априорного словаря. Если для определения первого приближения оптимального рабочего словаря системы (словаря, который при заданных ограничениях на величину С₀ обеспечивает, например, либо минимум величины среднего риска, либо максимум среднеквадратичного расстояния между классами, либо экстремальное значение какого-нибудь другого критерия) могут быть использованы, в частности, методы, изложенные в гл. 5.

5. Производится описание классов Ω^A1_i, i=l,..., m, на языке рабочего словаря признаков первого приближения и определяются наилучшие решающие границы между ними.

6. Оценивается вероятность правильного решения задачи распознавания Для этого строится математическая модель, подробно описанная в гл. 10, и проводятся ее статистические испытания.

7. Вычисляется первое приближение значения критерия эффективности системы R⁽¹⁾.

На этом завершается первый этап построения системы распознавания.

Второй и последующие этапы предназначены для уточнения модели системы. Их цель — определить такой вариант разбиения объектов на классы А⁰ и такой словарь признаков, при которых критерий R достигает наибольшего значения. Алгоритм реализации этих этапов таков.

1. Определяется в алфавите классов первого приближения такой класс Ω^A1_v, v = l,..., m (либо, исходя из практических соображений, 2—3 класса), для которого величина Этo означает, что к классу Ω_v относятся такие объекты, распознавание которых обеспечивает по сравнению распознаванием объектов других классов наименьший выигрыш.

2. Исключается из алфавита классов первого приближения класс Ω^A1_v, а объекты этого класса надлежит отнести к такому классу Ω^A1_m, m=1,..., m, для которого уменьшение величины по сравнению с уменьшением величины , i=1,..., m, минимально, т. е.

Таким образом, определяется второй вариант разбиения объектов на классы А₂, применительно к которому вновь повторяются операции 1—7 и определяется второе приближение значения критерия R² эффективности системы. Практически нескольких итераций достаточно для определения такого варианта построения системы, при котором критерий R эффективности системы достигает наибольшего значения.

В заключение следует заметить, что только системный подход к проблеме распознавания объектов и явлений позволяет в реальных условиях при наличии неизбежных ограничений добиться наибольшей эффективности комплекса «система распознавания + система управления».