Розрахунок теоретичного і дійсного циклів холодильної машини

Побудова теоретичного циклу зводиться до визначення параметрів холодоагенту, - описанню в тепловій діаграмі опорних, характерних точок циклу, і графічному зображенню процесів, що протікають в елементах машини. Розрахунок теоретичного циклу заключається у визначенні кількості підведеного і відведеного в циклі тепла (при постійному тиску) і до надходженню кількості тепла, що отримується внаслідок стискання пари холодоагенту в компресорі.

Основними параметрами холодоагенту є тиск, температура, питомий об’єм, ентальпія та ентропія. На діаграму Т-S (рис.5.1) наносять лінії постійних ентальпія. Тоді підведене і відведене тепло в процесі постійного тиску, а також робота компресора при адіабатному стисненні визначаються різницею ентальпія початку і кінця процесів.

На рис. 5.2. теоретичний цикл суміщений з дійсним циклом холодильної машини. Заданими величинами для теплового розрахунку теоретичного циклу є: годинна холодопродуктивність машини Q₀ (кВт), температура кипіння холодоагенту t₀, температура конденсації t_k, температура перед регулювальним вентилем t_u (⁰ С). По заданим температурам t_k і t ₀ знаходять тиск конденсації р_к і кипіння р₀. Використовуючи значення температур і тисків, наносять характерні точки циклу на теплову діаграму і визначають необхідні параметри холодоагенту.

Розрахунок теоретичного циклу починають з нанесення лінії заданої температури кипіння t₀=const, яка в області вологої пари співпадає з лінією тиску у випарнику р₀ = const. На пересіченні цієї лінії з правою пограничною кривою діаграми lq p-і знаходиться точка 1, що відповідає постуванню в компресор сухої пари (х=1). Для цієї точки по допоміжним лініям діаграми знаходять тепловміст і та питомий об’єм v пари холодоагенту.

Потім проводять лінію адіабатного стиснення пари холодоагенту в компресорі до пересічення з лінією постійного тиску в конденсаторі р_к, що відповідає заданій температурі t_k та знаходять точку 2. Ця точка циклу характеризує на діаграмі витиснення стисненої пари холодоагенту з компресора в конденсатор. В точці 2 по ізотермі визначають температуру перегріву пари і по відповідним лініям, що проходять через цю ж точку, - тепловміст та питомий об’єм пари холодоагенту.

Різниця тепловмістів і₂-і₁ (відстань між точками 1-2 по горизонталі) являє собою теоретичну роботу компресорів (кДж/кг), витрачену на стиснення 1 кг пари холодоагенту l= і₂-і₁.

В подальшому робочому процесі пара холодоагенту охолоджується і конденсується при постійному тиску (процес 2-3). Різниця тепловмістів і₂-і₁ (відрізок 2-3) визначає кількість тепла, яке потрібно відвести в конденсаторі від кожного кілограму пари холодоагенту, - q_k=i₂-і ₃.

Параметри стану рідкого холодоагенту, що направляється з конденсатора до регулювального вентиля, характеризується на тепловій діаграмі точкою 3, яка лежить на лівій пограничній кривій. Сама точка 3 визначається тиском або температурою конденсації холодоагенту.

В процесі дроселювання холодоагенту в регулювальному вентилі (процес 3-4) тепловміст робочого тіла не змінюється, - і₃-і₄.

Параметри паро рідинної суміші холодоагенту після дроселювання відповідають точці 4 (пересічення ізоентальпи ізобарою р₀). Точка 4 визначає в теоретичному циклі початок кипіння холодоагенту у випарнику при постійних тиску і температурі. Кипіння холодоагенту продовжується до тих пір, поки вся рідина не перетвориться в пару (х=1), - коли процес закінчиться в точці 1. У випадку вологого ходу компресора (х 1) точка й буде знаходитися лівіше правої пограничної кривої, але також на прямій лінії ізотерми t₀ (ізобари р₀).

При всмоктуванні компресором перегрітої пари холодоагенту точка 1” буде лежати правіше правої пограничної кривої на пересіченні ізобари з ізотермою t_в, що відповідає конкретній температурі всмоктування.

Різниця тепловмістів і₁-і₄ (відрізок 1-4) представляє собою питому теоретичну холодопродуктивність (кДж/кг), яка реалізується в теоретичному циклі холодильної машини. Це те тепло, яке віднімається від середовища охолодження, її називають питомою масової холодопродуктивністю: q₀=i₁-i₄.

Для підвищення холодопродуктивності машини використовують переохолодження рідкого холодоагенту нижче температури його конденсації при заданому тиску, - охолодження холодоагенту до температури t_u. В цьому випадку масова холодопродуктивність q₀ визначається різницею тепловмістів i₁-i₄, (точка 4” відповідає параметрам р₀, t_u). При цьому кількість тепла, що відводиться від 1 кг рідкого холодоагенту в пере охолоджувачі, виразиться різницею тепловмістів q₀=i₃-і_3”.

Кількість G (кг/год) циркулюючого в системі холодильної машини холодоагенту, що потрібен для забезпечення заданої холодопродуктивності Q₀ (кВт), визначається:

G=3600*Q₀/q₀ = 3600*Q₀/(i₁-i₄)/

Об’єм холодоагенту (м³/год), що циркулює в холодильній машині, складає V=G*u₁,

де u₁ – питомий обєм пари холодоагенту (м³/кг), що всмоктуються компресором (знаходять по діаграмах або таблицях).

Масова q₀ і об’ємна q_u холодопродуктивностіі холодоагенту пов’язані залежністю:

Q₀ = q_u*u₁ або q_u = q₀/u₁ = (i₁-i₄)/u₁

q_{u –} холодопродуктивність 1 м³ холодоагенту, кДж/м³.

Об’єм холодоагенту, що циркулює в системі, можна визначити за допомогою об’ємної холодопродуктивності:

V=3600*Q₀/q₀ = 3600* Q₀*u₁/(i₁-i₄)=G*u₁.

Кількість тепла, віднятого від холодоагенту в конденсаторі Q_к (кВт) визначається годинною масою холодоагенту, що циркулює і різницею ентальпій в точках 2-3:

Q_к = G* (і₂-і₃).

Теоретична робота (кДж), що витрачається компресором на здійснення холодильного циклу, L=G*(i₂-i₁). Теоретична потужністькомпресора (кВт), що необхідна для роботи холодильної машини,

N_т = (G*(i₂-i₁)) / 860 або N_т = G*l / 3600; або N_т= Q₀/Е.

Де 860 – тепловий еквівалент 1 кВт*год.

Теплове навантаження (кВт) на конденсатор, або годинна кількість тепла, що відводиться в ньому від холодоагенту,

Q_к= Q₀+ N_т= Q₀ +Q₀/Е = Q₀/Е *(Е+1).

Теплове навантаження на переохолоджувач:

Q_и= (G*(i₃-i_3”))/3600 = G*q_u / 3600.

Для визначення параметрів холодоагенту в циклі простіше використовувати таблиці його насиченої і перегрітої пари – знаходять тиски р₀ і р_к, а також параметри точок, що розташовані на пограничних кривих, - параметри сухої насиченої пари і насиченої рідини по t та t_к; та параметри переохолодженої рідини по температурі t_и (р = р_к).

По таблицях перегрітої пари знаходять параметри точок 1 і 2, що розташовані в області перегрітої пари. В цій області точки визначаються будь-яким двома параметрами. По тиску і температурі відшукують інші параметри стану (u, і, S) точки 1. параметри точки 2 знаходять по тиску і ентропії. Параметри точки 4 по таблицях не визначають, але так як в процесі 3-4 ентальпія постійна (і₄=і₃), то і₃ знаходять по таблицях насиченої пари.

Теоретичний цикл холодильної машини розраховують при умовах адіабатного стиснення пари холодоагенту в компресорі, відсутності втрат, здійснення процесів кипіння і конденсації при незмінних тисках.

Відхилення дійсного циклу від теоретичного пояснюється наступними причинами:

1) перегрівом пари холодоагенту у випарнику для захисту від потрапляння крапель рідини в компресор;

2) переохолодження холодоагенту в конденсаторі, щоб забезпечити повну його конденсацію і подачу тільки рідини до регулюючого вентиля;

3) падіння тисків холодоагенту в трубчастій системі випарника і конденсатора за рахунок тертя. На здійснення процесу стиснення в компресорі (процес 1”-2”) витрачається більше роботи, ніж в теоретичному циклі без втрат тиску (лінія 1-2);

4) Наявність втрат на тертя та інших втрат в компресорі холодильної машини, внаслідок чого пара холодоагенту стискається не при постійному значенні ентропії процесу.

З-за вказаних причин в дійсному циклі холодильної машини масова холодопродуктивність 1 кг холодоагенту (кДж/кг) з обліком перегріву пари у випарнику і переохолодженні рідини в конденсаторі дорівнює різниці ентальпій в точках 1”і 4”, q_0”=і_1”-і_4”, а у випадку переохолодження – різниці ентальпій в точках 1” і 4, q₀=і_1”-і₄.

Робота, витрачена у цьому випадку в компресорі на кожний 1 кг холодоагенту, визначається: 1=і_2”-і_1”. Графічно ця робота визначається на lq p-і діаграмі проекцією адіабати процесу стиснення 1”-2” на ось абсцис.