Агальні рівняння магнітного кола

Незалежно від характеру поставленої задачі при розрахунку магнітних кіл, виходячи з формальної аналогії з електричними колами, користуються рівняннями отриманими на основі законів Кірхгофа та закону Ома для магнітного кола.

	І-й закон Кірхгофа - для вузла магнітного кола ; ІІ-й закон Кірхгофа - для контура ; Закон Ома для ділянки магнітного кола ; Закон Ома для ділянки магнітного кола ,
де Фі - магнітний потік, котрий проходить по і -й ділянці магнітного кола; Uмі - спад магнітного потенціалу (магнітна напруга) на ділянці магнітного кола; Rмі, Lмі - магнітний опір і магнітна провідність ділянки магнітного кола, відповідно; (Ij× wj) - намагнічуюча сила j - ї котушки.

При розрахунках магнітних кіл для наочності часто використовують заступні магнітні схеми. Особливо це зручно для розгалужених магнітних систем. При розрахунку магнітних кіл з врахуванням магнітного опору та потоків розсіяння приймають допущення, що поле розсіяння є плоско паралельним. Це дає змогу отримати рівняння, що описують закони розподілу магнітного потоку за висотою магнітопроводу.

	Нехай питома магнітна провідність для потоків розсіювання ls, питомий опір ділянки магнітопроводу dx рівний rmx і намагнічуюча сила на одиницю довжини . Для фрагменту магнітного кола утвореного з елементів dx (рис.3.2) можна записати за законами Кірхгофа наступну систему рівнянь: ,
Рис. 3.2. Структурна схема електромагніта з приблизною картиною розподілу потоків

Звідси:

Þ

Отримана система рівнянь описує закони розподілу різниці магнітних потенціалів і магнітного потоку за висотою магнітопроводу. Ця система є нелінійною, оскільки опір магнітопроводу є нелінійною функцією потоку, а отже немає аналітичного розв’язку. Таким чином розрахунок магнітного кола з урахуванням опору магнітопроводу та потоків розсіювання зводиться до розв’язування системи рівнянь чисельним методом.