Параметры обмоток rk, xk ,zk

Полное, активное и индуктивное сопротивления при опыте к.з.:

;

;

.

Так как при опыте к.з. основной поток составляет всего лишь несколько процентов по сравнению с его значением при но­минальном первичном напряжении, то магнитными потерями, вы­зываемыми этим потоком, можно пренебречь. Следовательно, можно считать, что мощность , потребляемая трансформатором при опыте к.з., идет полностью на покрытие электрических потерь в обмотках трансформатора:

Мощность к.з. приводят к рабочей температуре обмоток +75 °С:

.

3.5.Потери и КПД трансформатора

В процессе трансформирования электрической энергии часть энергии теряется в трансформаторе на покрытие потерь. Потери в трансформаторе разделяются на электрические и магнитные.

Электрические потери. Обусловлены нагревом обмоток трансформаторов при прохождении по этим обмоткам электриче­ского тока. Мощность электрических потерь пропорциональна квадрату тока и определяется суммой электрических потерь в пер­вичной и во вторичной обмотках:

, (3.5.1)

где m – число фаз трансформатора (для однофазного трансфор­матора m = 1, для трехфазного m = 3).

Если по опыту короткого замыкания определена , то с учетом коэффициента загрузки электрические потери определятся:

, (3.5.2)

где – коэффициент нагрузки.

Электрические потери называют переменными, так как их ве­личина зависит от нагрузки трансформатора (рис. 3.5.1).

Магнитные потери. Происходят главным образом в магнито­проводе трансформатора. Причина этих потерь – систематическое перемагничивание магнитопровода переменным магнитным полем. Это перемагничивание вызывает в магнитопроводе два вида магнит­ных потерь: потери от гистерезиса , связанные с затратой энергии на уничтожение остаточного магнетизма в ферромагнитном материа­ле магнитопровода, и потери от вихревых токов , наводимых пере­менным магнитным полем в пластинах магнитопровода:

.(3.5.3)

С целью уменьшения магнитных потерь магнитопровод транс­форматора выполняют из магнитно-мягкого ферромагнитного мате­риала – тонколистовой электротехнической стали. При этом магни­топровод делают шихтованным в виде пакетов из тонких пластин (полос), изолированных с двух сторон тонкой пленкой лака.

Магнитные потери от гистерезиса прямо пропорциональны частоте перемагничивания магнитопровода, т. е. частоте перемен­ного тока , а магнитные потери от вихревых токов про­порциональны квадрату этой частоты . Суммарные маг­нитные потери принято считать пропорциональными частоте тока в степени 1,3, т. е. . Величина магнитных потерь зависит также и от магнитной индук­ции в стержнях и ярмах маг­нитопровода . При неизменном первичном напря­жении магнитные потери постоянны, т. е. не за­висят от нагрузки трансфор­матора (рис. 3.5.1, а).

Рис. 3.5.1. Зависимость потерь трансформатора от его нагрузки (а)

и энергетическая диаграмма (б) трансформатора

Рис. 3.5.2 График зависимости КПД трансформатора от нагрузки

При проектировании транс­форматора магнитные потери определяют по значению удельных магнитных потерь , приходящих на 1 кг тонколистовой электротехнической стали при значениях магнитной индукции 1,0; 1,5 или 1,7 Тл и частоте перемагничивания 50 Гц:

, (3.5.4)

где – фактическое значение магнитной индукции в стержне или ярме магнитопровода трансформатора, Тл; – магнитная индук­ция, соответствующая принятому значению удельных магнитных потерь, например = 1,0 или 1,5 Тл; – масса стержня или ярма магнитопровода, кг.

Значения удельных магнитных потерь указаны в ГОСТе на тонколистовую электротехническую сталь. Например, для стали марки 3411 толщиной 0,5 мм при = 1,5 Тл и = 50 Гц удельные магнитные потери = 2,45 Вт/кг.

Для изготовленного трансформатора магнитные потери опре­деляют опытным путем, измерив мощность х.х. при номинальном первичном напряжении .

Таким образом, активная мощность , поступающая из сети в первичную обмотку трансформатора, частично расходуется на электрические потери в этой обмотке . Переменный магнитный поток вызывает в магнитопроводе трансформатора магнитные потери . Оставшаяся после этого мощность, называемая электромагнитной мощностью , передается во вторичную обмотку, где частично расходуется на электрические потери в этой обмотке . Активная мощность, поступающая в нагрузку трансформатора, , где – суммар­ные потери в трансформаторе. Все виды потерь, сопровождающие рабочий процесс трансформатора, показаны на энергетической диаграмме (рис. 3.5.1, б).

Коэффициент полезного действия трансформатора определя­ется как отношение активной мощности на выходе вторичной об­мотки (полезная мощность) к активной мощности на входе пер­вичной обмотки (подводимая мощность):

. (3.5.5)

Сумма потерь

. (3.5.6)

Активная мощность на выходе вторичной обмотки трехфазно­го трансформатора (Вт)

, (3.5.7)

где – номинальная мощность трансформато­ра, В·А; и – линейные значения тока, А, и напряжения В.

Учитывая, что , получаем выражение для расчета КПД трансформатора:

. (3.5.8)

Анализ выражения (3.5.8) показывает, что КПД трансформато­ра зависит как от величины , так и от характера на­грузки. Эта зависимость иллюстрируется графиками (рис. 3.5.2). Максимальное значение КПД соответствует нагрузке, при которой магнитные потери равны электрическим: .

Обычно КПД трансформатора имеет максимальное значение при = 0,45÷0,65.

3.6.Внешняя характеристика трансформатора

Изменение вторичного напряжения трансформатора при уве­личении нагрузки от х.х. до номинальной является важнейшей ха­рактеристикой трансформатора и определяется выражением

. (3.6.1)

. (3.6.2)

Изменение вторичного напряжения (1.67) с учетом (1.68) примет вид

. (3.6.3)

Обозначим ; , тогда выражение изменения вторичного напряжения трансформатора при увеличении нагрузки примет вид

. (3.6.4)

При необходимости расчета изменения вторичного напряжения для любой нагрузки в выражение (3.6.4) следует вве­сти коэффициент нагрузки, представляющий собой относительное значение тока нагрузки :

. (3.6.5)

Из этого выражения следует, что изменение вторичного на­пряжения зависит не только от величины нагрузки трансфор­матора , но и от характера этой нагрузки .

На(рис. 3.6.1, а) представлен график зависимости при , а на рис. 41, б – график при . На этих графиках отрицательные значения при рабо­те трансформатора с емкостной нагрузкой соответствуют повы­шению напряжения при переходе от режима х.х. к нагрузке. Имея в виду, что , получим еще одно вы­ражение для расчета изменения вторичного напряжения при лю­бой нагрузке:

. (3.6.6)

Рис. 3.6.1. Зависимость величины нагрузки (а) и коэффициента мощности нагрузки (б) трех­фазного трансформатора (100 кВ·А, 6,3/0,22 кВ,