Задачи для самостоятельного решения. В задачах 4.1-4.5выяснить, является ли выпуклой заданная функция одной переменной

В задачах 4.1-4.5 выяснить, является ли выпуклой заданная функция одной переменной. В случае положительного ответа найти субдифференциал функции.

4.1. .

4.2. .

4.3. .

4.4. .

4.5. .

В задачах 4.6-4.8 найти субдифференциалы заданных выпуклых функций.

4.6. .

4.7. .

4.8. .

Решить выпуклые задачи:

4.9. .

4.10. .

4.11. .

4.12. , где - заданные числа.

4.13. .

4.14. .

4.15. .

4.16. .