Метод Якобеуса

Неполнодоступное включение линий имеет место при условии . Это включение аналогично рис.9.1, но на ПЩ выполняется НПД включение .

А

Метод Якобеуса для расчета неполнодоступных схем основывается на идее О’Делла. Эта идея заключается в том, что средняя нагрузка, обслуженная одной линией неполнодоступного пучка, находится в промежутке между ( - определяется по 1-ой формуле Эрланга) и максимальным значением .

Величина определяется для случая .

В соответствии с идеей О’Делла число линий неполнодоступного пучка может быть определено из выражения:

(10.1)

Для двухзвенных схем и . Для определения можно воспользоваться соответствующими уравнениями Якобеуса, полученными для двухзвенных схем, в выходы которых включен полнодоступный пучок линий. Например, для и , можно определить из уравнения

(10.2)

путем подбора при известных .

При определении предполагается очень большое число линий и для нахождения при следует воспользоваться формулой Якобеуса для полнодоступного включения, полученной в предположении распределения Бернулли на первом и втором звеньях:

. (10.3)

Таким образом, для необходимо решить систему уравнений:

(10.4)

Аналогичным образом получены уравнения для коммутационных двухзвенных схем с расширением и со сжатием:

Для

(10.5)

Для

(10.6)

При малой величине потерь в (10.4) – (10.6) обычно принимается .

Порядок решения системы уравнений Якобеуса при определении необходимого числа линий при заданных значениях нагрузки А и качестве обслуживания P следующий:

1)методом подбора с использованием таблиц Пальма [4,8] из второго уравнения системы определяется ;

2)методом подбора (или решением) из третьего уравнения системы находится ;

3)подставляя полученные значения и в первое уравнение, определяется число линий .