Приклад 6.1

Є замкнена мережа, яка має М=20 пристроїв. Середній час обслуговування вимоги кожним пристроєм Z=25 с.

Для вузлів l, g, n ймовірність переміщення вимог до вузла t становить відповідно q_lt = 0.5; q_gt = 0.7; q_nt = 0.85, а коефіцієнти відвідування цих вузлів – v_l = 12, v_g=17, v_n = 19.

Вузол t завантажений на 50%, середній час обслуговування вузлом t вимог, які надходять = 25мс. Знайти середній час перебування R і середню кількість вимог у мережі N.

Розв’язання

Визначимо коефіцієнт відвідування вузла t, використовуючи рівняння балансу потоків вимог (14.9) записані через коефіцієнти відвідування вузлів:

v_t = v_lq_lt + v_gq_qt + v_nq_nt;

v_t = 12∙0.5+17∙0.7+15∙0.85 = 34.05

Знаходимо інтенсивність х₀ надходження вимог у мережі:

u_t = 50%; s_t = 0.025мс.

З виразу (14.4) знаходимо середній час перебування вимог у мережі:

Для визначення середньої кількості вимог у мережі скористаємось формулою Литтю:

N=R∙x₀

N = 9.072∙0.587 = 5.33 вимоги.

Таким чином, для даної мережі знайдемо середній час перебування і середню кількість вимог у мережі.