Пример. Задана схема транспортной сети, представленная на рисунке 6.2

Задана схема транспортной сети, представленная на рисунке 6.2.

Рисунок 6.2 – Схема транспортной сети (пример)

Каждый путь дорожной сети располагается между двумя смежными транспортными узлами (обозначены окружностями и пронумерованы) и характеризуется временем передвижения между этими узлами (обозначено цифрами над векторами графа и выражено в часах). Необходимо найти минимальное время передвижения между начальным и конечным узлами.

Решение.

1) Решение производится от конечного пункта к начальному. Оно начинается с путей движения, связывающих предпоследний и последний транспортный узел (этап V). Минимальное время из пунктов 10 и 11 в пункт 12 составит:

;

.

2) Для IV этапа:

;

.

3) Для III этапа:

;

;

.

4) Для II этапа:

;

.

5) Для I этапа:

;

.

По результатам выполнения последнего этапа расчетов видно, что оптимальным с точки зрения минимизации времени передвижения является маршрут 1–3–5–8–11–12, продолжительностью 30 ч (о чем свидетельствует значение функции f₁).

Нумерация узлов оптимального маршрута, указанная выше, установлена следующим образом. Вначале определяются значения индексов (узлов), характеризующихся минимальным временем на этапе I – это узлы 1-3 (t_1-3 = 30). Затем осуществляется переход к расчету относительно узла 3, т.е. к f₃. На этом этапе видно, что минимальным временем характеризуется участок сети 3-5 (t_3-5 = 28). Далее производится переход к расчету относительно узла 5, т.е. f₅. И т.д.

Пример оценки допустимости времени транспортировки скоропортящегося груза не приводится. Этот вывод необходимо сделать самостоятельно на основании элементарных расчетов, исходя из допустимых температурных режимов и времени транспортировки груза.

Две части выполненного задания должны соответствующим образом оформлены (в т.ч. содержать обоснованные выводы) и представлены преподавателю для контроля.