Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Свойства. Обратный к данному элемент всегда определяется однозначно



Обратный к данному элемент всегда определяется однозначно.

(a −1)−1 = a, aman = am + n , (am) n = amn.

(ab)−1 = b −1 a −1.

Верны законы сокращения:

Обратный элемент к нейтральному есть сам нейтральный элемент.

Группа содержит единственное решение x любого уравнения x · c = b или c · x = b; то есть в группе возможны однозначно определённые правое и левое «деление».

Пересечение двух подгрупп группы G есть подгруппа группы G.

Теорема Лагранжа: если G — группа конечного порядка g, то порядок g1 любой её подгруппы G1 является делителем порядка группы. Из этого следует, что и порядок любого элемента делит порядок группы.

Для определения числа подгрупп в группе используются теорема Лагранжа и теоремы Силова.





Дата публикования: 2014-11-18; Прочитано: 174 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.005 с)...