Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Алгоритм Магу для определения множества внешней устойчивости



Пусть дан граф . Для данного графа существует множество внешней устойчивости .

Вводятся булевые переменные и по тому же правилу, что и для алгоритма Магу для определения множества внутренней устойчивости.

Тогда определение множества внешней устойчивости (3.12) запишется следующим образом:

(3.13)

Для справедливо следующее

(3.14)

Данное уравнение лежит в основе алгоритма Магу

Алгоритм Магу состоит из следующих этапов:

1. Для графа составляется матрица смежности

2. Матрица смежности дополняется единицами (1) по главной диагонали.

3. Для каждой строки выписываются дизъюнкции.

4. Выражение приводится к ДНФ.

5. Все вершины, входящие в элементарную конъюнкцию, образуют множество внешней устойчивости

ПРИМЕР

Определить множество внешней устойчивости для графа, представленного на рис. 3.7.

Матрица смежности имеет вид:

 
       
       
       
       

Дополним матрицу смежности единицами по главной диагонали

 
       
       
       
       

Для каждой строки выписываются дизъюнкции:

(3.15)

Приведем выражение к ДНФ:

(3.16)

Множества внутренней устойчивости:

Числом внешней устойчивости = 2.

Ядром графа называется подмножество вершин, являющихся одновременно внутренней и внешней устойчивостью.

Граф, представленный на рис. 3.7. имеет ядро





Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 568 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.007 с)...