Расчет потерь на гистерезис и формула Штейнметца

Вопрос о потерях на гистерезис в случае перемагничивания же­леза, стали, чугуна и т п. очень важен для электротехники, так как эти материалы играют существенную роль в магнитных цепях электромагнитных механизмов. Ввиду этого имеет не малое зна­чение определение этих потерь путем расчета, а не только на основании непосредственного эксперимента. Это дает возможность принять во внимание эти потери, основываясь на геометрических размерах, проектируемых и еще не осуществленных механизмов, а также на задаваемых значениях В или Н. Поэтому многочислен­ными исследователями был произведен ряд работ в этом направлении. Все эти работы, в конце концов, позволили по сводке опытных данных установить некоторые математические зависимо­сти довольно точно,— а для обычной практики и более чем доста­точно,— учитывающие и определяющие величину потерь на гисте­резис. Штейнметц дал для симметричных циклов такую фор­мулу

где A_h представляет собою потери энергии на гистерезис, выражен­ные в эргах на 1 куб. сантиметр вещества и на один полный маг­нитный цикл, В_т есть наибольшее значение магнитной индукции в данном цикле, hпредставляет собою так называемый коэффициент Штейнметца и n — показатель степени, для которого Штейнметц дает

n =1,6.

Формула Штейнметца не была получена как вывод из каких-либо теоретических рассуждений. Она является чисто эмпириче-

ским соотношением, построенным так, чтобы возможно лучше соот­ветствовать совокупности большого количества опытных данных. Предпринятые некоторыми исследователями работы по проверке формулы Штейнметца показали, что в общем для ферромагнитных материалов она дает довольно точные результаты и оказывается удовлетворительной для практических расчетов в пределах значе­ний B_m, отвечающих приблизительно прямолинейной части основ­ной кривой ВН и местам перегиба на этой кривой, примерно до точек после второго колена, когда кривая вновь принимает прямо­линейный характер. Для значений B_m, отвечающих областям кри­вой ВН, лежащим далее второго колена, т. е. для сравнительно больших значений B_m (порядка от 16000 гауссов и выше), показа­телю n в формуле Штейнметца, повидимому, следует приписывать значение близкое к 2.

Во всяком случае, формула Штейнметца:

остается в силе в качестве основного соотношения, пригодного для целого ряда электротехнических расчетов.

Что касается коэффициента h, то он имеет различные значе­ния в зависимости от материала и изменяется, вообще говоря, в довольно широких пределах. В виде примера можно привести сле­дующие данные: