Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Метод кодирования Шеннона - Фано



Буквы исходного алфавита записываются в порядке убывающей вероятности. Упорядоченное таким образом множество букв разбивается так, чтобы суммарные вероятности двух подмножеств были примерно равными. Всем буквам верхней половины в качестве первого символа кода присваивают 1, а буквам нижней половины – 0. Затем каждое подмножество снова разбивается на два подмножества с соблюдением того же условия примерного равенства вероятностей и с тем же условием присвоения кодовых элементов в качестве второго символа. Такое разбиение продолжается до тех пор, пока в подмножестве не останется только по одной букве кодового алфавита.

Пример: Провести эффективное кодирование ансамбля из восьми букв (знаков).

Буква xi Вероятности pi Кодовая последовательность Длина кодового слова ni pini -pilog2pi
Номер разбиения
       
x1 0,25           0,5 0,50
x2 0,25           0,5 0,50
x3 0,15           0,45 0,41
x4 0,15             0,41
x5 0,05           0,2 0,22
x6 0,05           0,2 0,22
x7 0,05           0,2 0,22
x8 0,05           0,2 0,22

= = (0,25*2+0,25*2+0,15*3+0,15*3+0,05*4+0,05*4+0,05*4+0,15*4)=2,7 бит

= - (2*0,25*log2 0,25 + 2*0,15*log2 0,15 + 4*0,05*log20,05) = 2,7 бит

= 1

Метод Шеннона - Фано не всегда приводит к однозначному построению кода, так как при разбиении на подмножества можно сделать большей по вероятности как верхнюю, так и нижнюю подгруппу. Следовательно, такое кодирование хотя и является эффективным, но не всегда будет оптимальным.





Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 813 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...