Коефіцієнт кореляції Пірсона

Для оцінки тісноти (або сили) зв’язку між Х та Y слугує коефіцієнт кореляції. У випадку, коли між Х та Y існує лінійний зв’язок та вибіркові дані розподілені за нормальним законом, використовується коефіцієнт кореляції Пірсона, який зветься ще параметричним коефіцієнтом кореляції.

Коефіцієнт кореляції Пірсона розраховується за формулою:

, (3.1)

де – вибіркове середнє величини Х;

– вибіркове середнє величини Y;

– вибіркове середнє величини ХY;

– вибіркове середнє квадратичне відхилення величини Х;

– вибіркове середнє квадратичне відхилення величини Y.

Враховуючи формули для знаходження вибіркових середніх і середніх квадратичних відхилень, а саме:

; ; ;

; ;

отримують більш зручну для розрахунків формулу:

. (3.2)

У випадку незгрупованих даних розрахункова формула суттєво спрощується:

. (3.3)