Искривление светового луча в поле тяготения свидетельствует, что скорость света в таком поле не может быть постоянной, а изменяется от одной точки к другой

Кроме такого решающего эксперимента выводы общей теории относительности подтверждаются другими фактами, которые были известны до появления этой теории. Было известно, например, что эллипс, по которому обращается ближайшая к Солнцу планета Меркурий, медленно вращается относительно системы координат, связанной с Солнцем. Полный оборот, как предсказывает общая теория относительности, происходит в течение 3 миллионов лет. Этот эффект, каким бы незначительным он ни был, объясняется действием поля тяготения Солнца. Чем дальше находится планета от Солнца, тем меньше сказывается его действие на планету и тем труднее обнаружить этот эффект.

Наконец, отметим еще действие сильных полей тяготения на ритм часов, вследствие чего, например, ритм часов, помещенных вблизи поля тяготения Солнца, сильно отличался бы от ритма часов, находящихся в поле тяготения Земли.

5.6. Геометрия и общая теория относительности

Рассмотрим теперь, как можно интерпретировать пространственно-временные свойства в общей теории относительности. Для этого представим, что имеется такая область, где отсутствует поле тяготения или оно крайне незначительно, так что им практически можно пренебречь. Поэтому в ней будут справедливы положения специальной теории относительности. В этом случае всегда можно выбрать галилее-ву систему отсчета. Теперь отнесем выбранную область к системе отсчета, которая равномерно вращается относительно галилеевой системы. Пусть новым телом отсчета будет плоский диск, вращающийся вокруг своего центра. Тогда наблюдатель, расположенный на диске, будет подвержен действию силы, направленной наружу в радиальном направлении, которую наблюдатель в галилеевой системе будет истолковывать как действие силы инерции (центробежную силу). Допустим, что наблюдатель на диске будет считать свою систему неподвижной, а силы, действующие на него, связывать с действием поля тяготения. Предприняв эксперименты с часами и линейками на вращающемся диске, он скоро убедится, что положения евклидовой геометрии на таком диске, а следовательно, в любом поле тяготения не выполняются. Действительно, с точки зрения наблюдателя в галилеевой системе отсчета часы, расположенные в центре диска, не будут иметь никакой скорости, а находящиеся на периферии движутся с вращением диска. Тогда, согласно специальной теории относительности, они будут идти медленнее, чем часы в центре диска. Следова-

тельно, в любом поле тяготения часы будут идти быстрее или медленнее в зависимости от того, где они расположены. Аналогичным образом длины линеек, расположенных по касательной к направлению вращения диска, будут сокращаться в соответствии с требованиями специальной теории относительности.

Таким образом, для пространственно-временного описания событий в общей теории относительности необходима совсем иная, неевклидова геометрия, в которой вместо декартовых координат используются гауссовы координаты. Такая неевклидова геометрия переменной отрицательной кривизны была создана еще до открытия теории относительности немецким математиком Б. Риманом (1826—1866) и положена Эйнштейном в основу его общей теории относительности.