Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

П3.7. Определение n-го члена и суммы n членов ряда Фибоначчи



Числа Фибоначчи — элементы числовой последовательности, в которой первые два члена равны 1, а каждый последующий член равен сумме двух предыдущих. В соответствии с этим определением значение (n + 2)-го члена а n +2, начиная с 3-го члена, вычисляется по формуле а n +2 = а n +1 + а n, где n = 1, 2,..., а1 = а2 =1

Для вычисления значений членов ряда Фибоначчи целесообразно использовать циклическую процедуру.

При инициализация цикла осуществляется:

– загрузка значения m в счетчик числа итераций цикла (нетрудно заметить, что для (n + 2)-го члена значение m должно быть на 2 меньше искомого номера члена ряда);

– загрузка известных по определению значений двух первых членов ряда в ячейки памяти, зарезервированные для (n + 1)-го и n -го членов ряда.

Собственно выполнение цикла включает:

– вычисление значения а n +2 (n + 2)-го члена ряда;

– декремент счетчика итераций и проверка окончания цикла. Если 0, то завершение процедуры вычисления искомого члена ряда и запись результата. В противном случае, обновление исходных данных для следующей итерации. С этой целью ранее вычисленное значение (n + 1)-го члена ряда помещается в ячейку для n -го члена ряда, а на место (n + 1)-го члена помещается вычис­ленное значение а n +2 (n + 2)-го члена ряда. После этого осуществляется переход к началу выполнения цикла.

При вычислении суммы значений Sn n членов ряда Фибоначчи также можно воспользоваться циклической процедурой, в каждом цикле которой, наряду с вычислением значения а n +2 (n + 2)-го члена ряда, дополнительно осуще­ствляется прибавление вычисленного значения а n +2 к сумме ранее вычис­ленных значений.

Более простым способом вычисления суммы Sn может оказаться вычисление Sn по эмпирической формуле

Sn = а n +2 – 1, где n = 1, 2,...





Дата публикования: 2014-11-02; Прочитано: 757 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.007 с)...