Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Метод последовательных разностей



Часто при аналитическом выравнивании ряда используется модель тренда в виде полинома.

Для определения порядка аппроксимирующего полинома в этом случае выделения тренда широко используется метод последовательных разностей членов анализируемого временного ряда.

Метод основан на следующем математическом факте: если временной ряд y 1, y 2,..., y t,..., y n содержит в качестве своей неслучайной составляющей алгебраический полином f (t)= a 0+ a 1 t +...+ a p t p порядка р, то переход к последовательным разностям y (1), y (2), …, y (n), повторенный р +1 раз (то есть переход к последовательным разностям порядка р +1), исключает неслучайную составляющую (включая константу a 0), оставляя элементы, выражающиеся только через остаточную случайную компоненту u (t).

Алгоритм метода. Последовательно для k =1,2,… вычисляем разности Dk y (t) (t =1,2,…, n - k). Анализируем поведение разностей в зависимости от их порядка k. Начиная с некоторого k разности стабилизируются, оставаясь приблизительно на одном уровне при дальнейшем росте k. Это значение k ибудет давать порядок сглаживающего полинома, то есть p.

При применении метода следует иметь в виду, что стабилизация разностей не доказывает, что ряд первоначально состоял из полинома плюс случайный остаток, а только то, что он может быть приближенно представлен таким образом.

Пример. Имеются данные о базисных темпах роста среднедушевого дохода населения области за 10 месяцев (в % к январю). Расчет первых и вторых разностей показывает, что для ряда y t тренд может быть адекватно описан полиномом второй степени. Ñ

Таблица 5.5

Расчет последовательных разностей

Месяц Темпы роста среднедушевого дохода (%), y t D y t= y t - y t-1 D2 y t=D y t - D y t-1
Февраль   - -
Март     -
Апрель      
Май      
Июнь      
Июль      
Август      
Сентябрь      
Октябрь      
Ноябрь      




Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 1632 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...