![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Часто при аналитическом выравнивании ряда используется модель тренда в виде полинома.
Для определения порядка аппроксимирующего полинома в этом случае выделения тренда широко используется метод последовательных разностей членов анализируемого временного ряда.
Метод основан на следующем математическом факте: если временной ряд y 1, y 2,..., y t,..., y n содержит в качестве своей неслучайной составляющей алгебраический полином f (t)= a 0+ a 1 t +...+ a p t p порядка р, то переход к последовательным разностям y (1), y (2), …, y (n), повторенный р +1 раз (то есть переход к последовательным разностям порядка р +1), исключает неслучайную составляющую (включая константу a 0), оставляя элементы, выражающиеся только через остаточную случайную компоненту u (t).
Алгоритм метода. Последовательно для k =1,2,… вычисляем разности Dk y (t) (t =1,2,…, n - k). Анализируем поведение разностей в зависимости от их порядка k. Начиная с некоторого k разности стабилизируются, оставаясь приблизительно на одном уровне при дальнейшем росте k. Это значение k ибудет давать порядок сглаживающего полинома, то есть p.
При применении метода следует иметь в виду, что стабилизация разностей не доказывает, что ряд первоначально состоял из полинома плюс случайный остаток, а только то, что он может быть приближенно представлен таким образом.
Пример. Имеются данные о базисных темпах роста среднедушевого дохода населения области за 10 месяцев (в % к январю). Расчет первых и вторых разностей показывает, что для ряда y t тренд может быть адекватно описан полиномом второй степени. Ñ
Таблица 5.5
Расчет последовательных разностей
Месяц | Темпы роста среднедушевого дохода (%), y t | D y t= y t - y t-1 | D2 y t=D y t - D y t-1 |
Февраль | - | - | |
Март | - | ||
Апрель | |||
Май | |||
Июнь | |||
Июль | |||
Август | |||
Сентябрь | |||
Октябрь | |||
Ноябрь |
Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 1634 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!